| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2004-07-20 09:55
(#E-1)/2の偶奇の一判定法
○小原真由美・野上保之・森川良孝（岡山大） |
| 抄録 |
（和） |
CM法を用いて特定の位数をもつ楕円曲線を生成する場合，その候補として2つの曲線が得られるため，この候補曲線のどちらが真に目的とする位数をもつ楕円曲線であるのかを判別する必要がある．
そこで本稿では，候補となる2曲線の位数をそれぞれ$\#E_+$，$\#E_-$として，$(\#E_{+}-1)/2$，$(\#E_{-}-1)/2$の偶奇が相反関係にあることに着目し，この特性をに基づいた判別法を提案する． |
| （英） |
When we try to generate a certain order elliptic curve by using CM method, we have two candidate curves at the last step of the calculations; the one is given from the j-invariant, and the other is its twisted elliptic curve. In this paper, we propose a method for distinguishing these two candidate curves. This method is based on the fact that the parities of $(\#E_{+}-1)/2$ and $(\#E_{-}-1)/2$ are reciprocal to each other, where $\#E_{+}$ and $\#E_{-}$ denote the orders of the two candidate curves. |
| キーワード |
（和） |
CM法 / 3次既約多項式 / 平方剰余判定 / / / / / |
| （英） |
CM method / irreducible cubic polynomial / quadratic power residue/non residue / / / / / |
| 文献情報 |
信学技報, vol. 104, no. 199, ISEC2004-13, pp. 1-6, 2004年7月. |
| 資料番号 |
ISEC2004-13 |
| 発行日 |
2004-07-13 (ISEC) |
| ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 |
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