| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2005-04-22 13:50
On optimality of POWER Weighting Technique for Adaptive Filtering
○Masahiro Yukawa・Isao Yamada（Tokyo Inst. of Tech.） |
| 抄録 |
（和） |
適応並列劣勾配射影法は，ある複数の凸射影の``重み''付き平均の方向にフィルタ係数を更新する適応フィルタリング手法であり，``重み''は収束速度を向上させる重要なパラメータである．我々は，既に，少ない計算量で更新方向を改善する重み設計法（POWER法，Pairwise Optimal WEight Realization）を提案している．
小文では，初めに，３つのベクトルから決まる２つの閉半空間の共通部分への射影を与える公式を導出している．次に，この公式で与えられる重みが，「ある２つの半空間の共通部分上における，更新の前後のフィルタ係数との距離の減少量の最小値を，重みとステップサイズに関して最大化する」という意味で最適であることを証明している．つまり，未知系がその共通部分に含まれていれば，距離の減少が最小となる最悪な状況に対して最適化していると言える．POWER法では，まず複数の（初期）半空間を設計し，各半空間対に対して前述の公式を用い，得られたベクトルから再び新しい半空間を形成する（この処理を数回繰り返す）．最後に，未知系が初期半空間に含まれていれば，それ以降に形成される半空間にも自動的に含まれることを証明し，これにより，POWER法が各対毎に最適な重みを実現することを示している． |
| （英） |
``Weighting'' is the key parameter for the adaptive Parallel Subgradient Projection (adaptive PSP) algorithm [Yamada {\it et.~al.},~2002] to accelerate convergence, since the algorithm determines the direction
for updating the adaptive filter based on a ``weighted'' average of certain convex projections. Pairwise Optimal WEight Realization (POWER) technique [Yukawa \& Yamada, 2004] was proposed to realize a strategic ``weighting'' with low computational complexity.
In this paper, we firstly derive an explicit formula to give the rojection
onto the intersection of two closed half-spaces defined by three vectors.
Then, we prove an optimality of the weighting given by the formula in the sense of the following worst case optimization; maximize, in terms of the weighting and a relaxation parameter, the minimum, over the intersection of two half-spaces, of how much the distance is reduced from before to after the update. Namely, the weighting optimizes the worst case when
the distance reduction is the smallest, if the intersection contains the estimandum (system to be estimated). The POWER constructs multiple (primitive) closed half-spaces and utilizes the formula in a pairwise manner; the resulting vectors define new half-spaces (repeat this procedure a few times). We also prove that, as far as the primitive half-spaces contain the estimandum, the subsequent ones automatically contain it, and thus, the POWER realizes pairwise optimal weighting in each stage. |
| キーワード |
（和） |
適応並列劣勾配射影法 / POWER重み設計法 / max-minの意味での最適性 / / / / / |
| （英） |
adaptive parallel subgradient projection algorithm / POWER weighting / optimality in max-min sense / / / / / |
| 文献情報 |
信学技報, vol. 105, no. 29, SIP2005-7, pp. 37-42, 2005年4月. |
| 資料番号 |
SIP2005-7 |
| 発行日 |
2005-04-15 (SIP, IE) |
| ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 |
| PDFダウンロード |
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| 研究会情報 |
| 研究会 |
IE SIP |
| 開催期間 |
2005-04-22 - 2005-04-22 |
| 開催地（和） |
機械振興会館 |
| 開催地（英） |
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| テーマ（和） |
画像信号処理及び一般 |
| テーマ（英） |
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| 講演論文情報の詳細 |
| 申込み研究会 |
SIP |
| 会議コード |
2005-04-IE-SIP |
| 本文の言語 |
英語 |
| タイトル（和） |
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| サブタイトル（和） |
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| タイトル（英） |
On optimality of POWER Weighting Technique for Adaptive Filtering |
| サブタイトル（英） |
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| キーワード(1)（和/英） |
適応並列劣勾配射影法 / adaptive parallel subgradient projection algorithm |
| キーワード(2)（和/英） |
POWER重み設計法 / POWER weighting |
| キーワード(3)（和/英） |
max-minの意味での最適性 / optimality in max-min sense |
| キーワード(4)（和/英） |
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| キーワード(5)（和/英） |
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| キーワード(6)（和/英） |
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| キーワード(7)（和/英） |
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| キーワード(8)（和/英） |
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| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） |
湯川 正裕 / Masahiro Yukawa / ユカワ マサヒロ |
| 第1著者 所属（和/英） |
東京工業大学 (略称： 東工大)
Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. of Tech.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） |
山田 功 / Isao Yamada / ヤマダ イサオ |
| 第2著者 所属（和/英） |
東京工業大学 (略称： 東工大)
Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. of Tech.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第7著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第14著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第20著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 講演者 |
第1著者 |
| 発表日時 |
2005-04-22 13:50:00 |
| 発表時間 |
25分 |
| 申込先研究会 |
SIP |
| 資料番号 |
SIP2005-7, IE2005-7 |
| 巻番号（vol） |
vol.105 |
| 号番号（no） |
no.29(SIP), no.30(IE) |
| ページ範囲 |
pp.37-42 |
| ページ数 |
6 |
| 発行日 |
2005-04-15 (SIP, IE) |
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