| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2005-07-21 10:45
yツイストを用いた素数位数楕円曲線生成法の性能評価
○小原真由美・野上保之・森川良孝（岡山大） |
| 抄録 |
（和） |
本稿では，変数$y$に関するツイスト方法を議論し，その観点から，とくに$y^2=x^3+a$のような形の楕円曲線が素数位数をもつための幾つかの必要条件を示す．そして，従来のツイスト手法を組み合わせることにより，$6$個の楕円曲線を考え，定義体の標数$p$が$p>3, 3\mid (p-1)$を満たすとき，その$6$曲線のうち$2$曲線のみが素数位数に成りうることを示し，その場合の定義体の拡大次数は${2^i3^j}$でなければならないことを示す．その後，$1$つの素数位数楕円曲線を生成するのにかかる計算時間について，虚数乗法を用いた場合と比較し性能を評価する． |
| （英） |
This paper proposes a new twist technique and then shows some necessary conditions for prime order curves in the form $y^2=x^3+a$. Then, by combining $x$-twist and $y$-twist, we consider six elliptic curves. For these six elliptic curves, when the characteristic $p$ of the definition field $F_q$ satisfies that $p>3$ and $3\mid (p-1)$, we show that it is possible for only two elliptic curves among the six curves defined over $F_q$, $q=p^{2^i3^j}$ to have prime orders, where $i,j$ are non-negative integers. Then, we show an example of prime order curve. After that, compared to the complex multiplication method, we evaluate the performance of the proposed method. |
| キーワード |
（和） |
楕円曲線 / ツイスト / 平方剰余/非剰余 / $3$乗剰余/非剰余 / / / / |
| （英） |
elliptic curve / twist / quadratic residue/non-residue / third power residue/non-residue / / / / |
| 文献情報 |
信学技報, vol. 105, no. 193, ISEC2005-17, pp. 59-66, 2005年7月. |
| 資料番号 |
ISEC2005-17 |
| 発行日 |
2005-07-14 (ISEC, SITE) |
| ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 |
| PDFダウンロード |
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| 研究会情報 |
| 研究会 |
ISEC IPSJ-CSEC SITE |
| 開催期間 |
2005-07-21 - 2005-07-22 |
| 開催地（和） |
岩手県立大学 |
| 開催地（英） |
Iwate Prefectural University |
| テーマ（和） |
一般．情報処理学会CSEC研究会との共催，ICSS協賛 |
| テーマ（英） |
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| 講演論文情報の詳細 |
| 申込み研究会 |
ISEC |
| 会議コード |
2005-07-ISEC-IPSJ-CSEC-SITE |
| 本文の言語 |
英語（日本語タイトルあり） |
| タイトル（和） |
yツイストを用いた素数位数楕円曲線生成法の性能評価 |
| サブタイトル（和） |
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| タイトル（英） |
Performance of Prime Order Elliptic Curve Generation based on y-twist |
| サブタイトル（英） |
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| キーワード(1)（和/英） |
楕円曲線 / elliptic curve |
| キーワード(2)（和/英） |
ツイスト / twist |
| キーワード(3)（和/英） |
平方剰余/非剰余 / quadratic residue/non-residue |
| キーワード(4)（和/英） |
$3$乗剰余/非剰余 / third power residue/non-residue |
| キーワード(5)（和/英） |
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| キーワード(6)（和/英） |
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| キーワード(7)（和/英） |
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| キーワード(8)（和/英） |
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| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） |
小原 真由美 / Mayumi Obara / オバラ マユミ |
| 第1著者 所属（和/英） |
岡山大学 (略称： 岡山大)
Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） |
野上 保之 / Yasuyuki Nogami / ノガミ ヤスユキ |
| 第2著者 所属（和/英） |
岡山大学 (略称： 岡山大)
Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） |
森川 良孝 / Yoshitaka Morikawa / モリカワ ヨシタカ |
| 第3著者 所属（和/英） |
岡山大学 (略称： 岡山大)
Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第4著者 所属（和/英） |
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| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第7著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第8著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第20著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 講演者 |
第1著者 |
| 発表日時 |
2005-07-21 10:45:00 |
| 発表時間 |
25分 |
| 申込先研究会 |
ISEC |
| 資料番号 |
ISEC2005-17, SITE2005-15 |
| 巻番号（vol） |
vol.105 |
| 号番号（no） |
no.193(ISEC), no.192(SITE) |
| ページ範囲 |
pp.59-66 |
| ページ数 |
8 |
| 発行日 |
2005-07-14 (ISEC, SITE) |
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