| 電子情報通信学会 研究会発表申込システム 講演論文 詳細 |
技報閲覧サービス [ログイン] 技報アーカイブ |
| トップに戻る | 前のページに戻る | [Japanese] / [English] |
| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2007-06-22 13:00 GF(2n)及びGF(p)におけるスケーラブル双基数ユニファイド型モンゴメリ乗算器 ○谷村和幸・奈良竜太・小原俊逸・史 又華・戸川 望・柳澤政生・大附辰夫（早大）  CAS2007-26 VLD2007-42 SIP2007-56 |
|
| 抄録 | （和） | 公開鍵暗号の$1$つである楕円曲線暗号の中で支配的な演算である剰余乗算には，%剰余を取りながら乗算ができる モンゴメリ乗算が一般的に使われる． モンゴメリ乗算器には暗号強度によって扱うオペランドのビット数が異なるので，スケーラビリティが要求される． また，楕円曲線暗号は$GF(2^n)$もしくは$GF(P)$上で演算されるため，両フィールドを扱えるスケーラブルなユニファイド型乗算器も過去に提案されている． しかし，$GF(P)$を扱う回路の方が，$GF(2^n)$より遅延時間が長いため，フィールド毎に動作周波数を変えるか，$GF(P)$の時だけクロックサイクル数の増加と引き換えに基数を小さくする必要がある． 本稿では$GF(2^n)$及び$GF(P)$におけるスケーラブル双基数ユニファイド型モンゴメリ乗算器を提案する． 提案アーキテクチャは基数$2^{16}$で$4$並列化した$GF(P)$乗算器と基数$2^{64}$の$GF(2^n)$乗算器を$1$つに統合するものである． 双基数化によって$GF(2^n)$と$GF(P)$における遅延時間差を削減し，それに伴う低基数側のクロックサイクル数増加を，並列化によって削減する． その結果，最速のスケーラブルユニファイド型モンゴメリ乗算器となった． |
| （英） | Modular multiplication is the dominant arithmetic operation in elliptic curve cryptography (ECC), which is one of public-key cryptographies. Montgomery multiplication is commonly used as a technique for modular multiplication and required scalability since the bit length of operands varies depending on the security levels. ECC is performed in $GF(P)$ or $GF(2^n)$, and scalable unified architectures are proposed in previous works. However, changing frequency or dual-radix architecture is necessary to deal with delay-time difference between $GF(P)$ and $GF(2^n)$ parts of the multiplier because the critical path of $GF(P)$ hardware is longer. This paper proposes an algorithm and architecture for a scalable and dual-radix unified Montgomery multiplier in $GF(P)$ and $GF(2^n)$. The proposed architecture unifies $4$ parallelized radix-$2^{16}$ multipliers in $GF(P)$ and a radix-$2^{64}$ multiplier in $GF(2^n)$ into a single unit. Applying lower radix to $GF(P)$ hardware shortens its critical path and allows to compute the numbers in the two fields using a same multiplier. Moreover, parallelized architecture in $GF(P)$ reduces the clock cycles %even though they are increased by dual-radix approach, achieving the fastest scalable unified Montgomery multiplier yet reported. |
|
| キーワード | （和） | 楕円曲線暗号 / 双基数 / 剰余乗算 / モンゴメリ乗算 / 公開鍵暗号 / スケーラビリティ / ユニファイド型 / |
| （英） | Elliptic curve cryptography / dual-radix / modular multiplication / Montgomery multiplication / public-key cryptography / scalability / unified / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 103, VLD2007-42, pp. 43-48, 2007年6月. | |
| 資料番号 | VLD2007-42 | |
| 発行日 | 2007-06-15 (CAS, VLD, SIP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | CAS2007-26 VLD2007-42 SIP2007-56 |
|
| 研究会情報 | |
| 研究会 | CAS SIP VLD |
| 開催期間 | 2007-06-21 - 2007-06-22 |
| 開催地（和） | 北海道東海大学 札幌キャンパス マルチメディアホール |
| 開催地（英） | Hokkaido Tokai Univ. （Sapporo) |
| テーマ（和） | 信号処理、ＬＳＩ、及び一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | VLD |
| 会議コード | 2007-06-CAS-SIP-VLD |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | GF(2n)及びGF(p)におけるスケーラブル双基数ユニファイド型モンゴメリ乗算器 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Scalable Dual-Radix Unified Montgomery Multiplier in GF(p) and GF(2n) |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円曲線暗号 / Elliptic curve cryptography |
| キーワード(2)（和/英） | 双基数 / dual-radix |
| キーワード(3)（和/英） | 剰余乗算 / modular multiplication |
| キーワード(4)（和/英） | モンゴメリ乗算 / Montgomery multiplication |
| キーワード(5)（和/英） | 公開鍵暗号 / public-key cryptography |
| キーワード(6)（和/英） | スケーラビリティ / scalability |
| キーワード(7)（和/英） | ユニファイド型 / unified |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 谷村 和幸 / Kazuyuki Tanimura / タニムラ カヅユキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 早稲田大学 (略称： 早大) Waseda University (略称： Waseda Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 奈良 竜太 / Ryuta Nara / ナラ リュウタ |
| 第2著者 所属（和/英） | 早稲田大学 (略称： 早大) Waseda University (略称： Waseda Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 小原 俊逸 / Shunitsu Kohara / コハラ シュンイツ |
| 第3著者 所属（和/英） | 早稲田大学 (略称： 早大) Waseda University (略称： Waseda Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 史 又華 / Youhua Shi / シ ヨウカ |
| 第4著者 所属（和/英） | 早稲田大学 (略称： 早大) Waseda University (略称： Waseda Univ.) |
| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） | 戸川 望 / Nozomu Togawa / トガワ ノゾム |
| 第5著者 所属（和/英） | 早稲田大学 (略称： 早大) Waseda University (略称： Waseda Univ.) |
| 第6著者 氏名（和/英/ヨミ） | 柳澤 政生 / Masao Yanagisawa / ヤナギサワ マサオ |
| 第6著者 所属（和/英） | 早稲田大学 (略称： 早大) Waseda University (略称： Waseda Univ.) |
| 第7著者 氏名（和/英/ヨミ） | 大附 辰夫 / Tatsuo Ohtsuki / オオツキ タツオ |
| 第7著者 所属（和/英） | 早稲田大学 (略称： 早大) Waseda University (略称： Waseda Univ.) |
| 第8著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第8著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第9著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第9著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第10著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第10著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第11著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第11著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第12著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第12著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第13著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第13著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第14著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第14著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第15著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第15著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第16著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第16著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第17著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第17著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第18著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第18著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2007-06-22 13:00:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | VLD |
| 資料番号 | CAS2007-26, VLD2007-42, SIP2007-56 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.101(CAS), no.103(VLD), no.105(SIP) |
| ページ範囲 | pp.43-48 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2007-06-15 (CAS, VLD, SIP) |
[研究会発表申込システムのトップページに戻る]