| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2016-11-25 11:40
A Refinement of Quantum Mechanics by Algorithmic Randomness
○Kohtaro Tadaki（Chubu Univ.） |
| 抄録 |
（和） |
The notion of probability plays a crucial role in quantum mechanics. It appears in quantum mechanics as the Born rule. In modern mathematics which describes quantum mechanics, however, probability theory means nothing other than measure theory, and therefore any operational characterization of the notion of probability is still missing in quantum mechanics. We present an alternative rule to the Born rule based on the toolkit of algorithmic randomness by specifying the property of the results of quantum measurements in an operational way. Algorithmic randomness is a field of mathematics which enables us to consider the randomness of an individual infinite sequence. We then present an alternative rule to the Born rule for mixed states based on algorithmic randomness. In particular, we give a precise definition for the notion of mixed state. Finally, we show that all of the alternative rules for both pure states and mixed states can be derived from a single postulate, called the principle of typicality, in a unified manner. We do this from the point of view of the many-worlds interpretation of quantum mechanics. |
| （英） |
The notion of probability plays a crucial role in quantum mechanics. It appears in quantum mechanics as the Born rule. In modern mathematics which describes quantum mechanics, however, probability theory means nothing other than measure theory, and therefore any operational characterization of the notion of probability is still missing in quantum mechanics. We present an alternative rule to the Born rule based on the toolkit of algorithmic randomness by specifying the property of the results of quantum measurements in an operational way. Algorithmic randomness is a field of mathematics which enables us to consider the randomness of an individual infinite sequence. We then present an alternative rule to the Born rule for mixed states based on algorithmic randomness. In particular, we give a precise definition for the notion of mixed state. Finally, we show that all of the alternative rules for both pure states and mixed states can be derived from a single postulate, called the principle of typicality, in a unified manner. We do this from the point of view of the many-worlds interpretation of quantum mechanics. |
| キーワード |
（和） |
量子力学 / ボルン則 / 確率解釈 / アルゴリズム的ランダムネス / 操作的特徴付け / Martin-Loefランダム性 / 多世界解釈 / 典型性原理 |
| （英） |
quantum mechanics / Born rule / probability interpretation / algorithmic randomness / operational characterization / Martin-Loef randomness / many-worlds interpretation / the principle of typicality |
| 文献情報 |
信学技報 |
| 資料番号 |
|
| 発行日 |
|
| ISSN |
|
| PDFダウンロード |
|
| 研究会情報 |
| 研究会 |
QIT |
| 開催期間 |
2016-11-24 - 2016-11-25 |
| 開催地（和） |
高エネルギー加速器研究機構 小林ホール |
| 開催地（英） |
KEK Kobayashi-hall |
| テーマ（和） |
量子情報, 一般 |
| テーマ（英） |
Quantum Information |
| 講演論文情報の詳細 |
| 申込み研究会 |
QIT |
| 会議コード |
2016-11-QIT |
| 本文の言語 |
英語 |
| タイトル（和） |
|
| サブタイトル（和） |
|
| タイトル（英） |
A Refinement of Quantum Mechanics by Algorithmic Randomness |
| サブタイトル（英） |
|
| キーワード(1)（和/英） |
量子力学 / quantum mechanics |
| キーワード(2)（和/英） |
ボルン則 / Born rule |
| キーワード(3)（和/英） |
確率解釈 / probability interpretation |
| キーワード(4)（和/英） |
アルゴリズム的ランダムネス / algorithmic randomness |
| キーワード(5)（和/英） |
操作的特徴付け / operational characterization |
| キーワード(6)（和/英） |
Martin-Loefランダム性 / Martin-Loef randomness |
| キーワード(7)（和/英） |
多世界解釈 / many-worlds interpretation |
| キーワード(8)（和/英） |
典型性原理 / the principle of typicality |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） |
只木 孝太郎 / Kohtaro Tadaki / タダキ コウタロウ |
| 第1著者 所属（和/英） |
中部大学 (略称： 中部大)
Chubu University (略称： Chubu Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第2著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第3著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第4著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第5著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第6著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第6著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第7著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第7著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第8著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第8著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第9著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第9著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第10著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第10著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第11著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第11著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第12著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第12著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第13著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第13著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第14著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第14著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第15著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第15著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第16著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第16著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第17著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第17著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第18著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第18著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第19著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第19著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 第20著者 氏名（和/英/ヨミ） |
/ / |
| 第20著者 所属（和/英） |
(略称： )
(略称： ) |
| 講演者 |
第1著者 |
| 発表日時 |
2016-11-25 11:40:00 |
| 発表時間 |
20分 |
| 申込先研究会 |
QIT |
| 資料番号 |
|
| 巻番号（vol） |
vol. |
| 号番号（no） |
|
| ページ範囲 |
|
| ページ数 |
|
| 発行日 |
|
|