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講演抄録/キーワード
講演名 2021-10-23 11:10
ポリオミノと格子凸多角形による多層タイル張り
千田皐汰電通大)・Erik DemaineMartin Demaineマサチューセッツ工科大)・David Eppsteinカリフォルニア大アーバイン校)・Adam Hesterbergハーバード大)・堀山貴史北大)・John Iaconoブリュッセル自由大)・伊藤大雄電通大)・Stefan Langermanブリュッセル自由大)・上原隆平北陸先端大)・宇野裕之阪府大COMP2021-15
抄録 (和) 平面図形の無限個の複製(回転と裏返しを許す)が隙間や重なりの無いように平面を充填するとき,その集合族$¥mathcal{T}$をタイル張りと呼び,$¥mathcal{T}$に属する全ての平面図形が互いに合同であるとき,その平面図形をタイルと呼ぶ.本研究ではこれを拡張した,平面を$k$層の厚さで充填する$k$層タイル張りと,それに属する$k$層タイルを考える.$k$層タイル張りは,簡潔に言えば,平面上の任意の点において平面図形がちょうど$k$回重なるように充填するということを意味する.また,(1層)タイルは任意の正整数$k$に対して自明に$k$層タイルであることから,「タイルではないが,$k(¥geq 2)$層タイルではある」という性質を持つ平面図形が研究対象となる.この性質を持つ平面図形を非自明な$k$層タイルと呼ぶ.本報告では,主にポリオミノと格子凸多角形に着目し,非自明な$k$層タイルに関するいくつかの事実を明らかにする. 
(英) A family of plane shapes $¥mathcal{T}$ is called a tiling if they (rotating and reflecting are allowed) cover the whole plane without gaps or overlaps, and if all shapes belonging to $¥mathcal{T}$ are congruent each other, then the shape is called a tile. We study $k$-fold tilings which are extended to cover the plane with $k$ folds and $k$-fold tiles which belong to it. Intuitively it means that a family of plane shapes covers the plane such that they overlap $k$ times at any point in the plane. Since clearly a (1-fold) tile is a $k$-fold tile for any positive integer $k$, the subjects of our research are plane shapes with property "not a tile, but a $k(¥geq 2)$-fold tile." We call a plane shape satisfying this property a nontrivial $k$-fold tile. In this report, we mainly focus on polyominoes and convex lattice polygons and clarify some facts on nontrivial $k$-fold tiles.
キーワード (和) 多層タイル張り / k層タイル / ポリオミノ / 格子凸多角形 / / / /  
(英) multiple tilings / k-fold tiles / polyominoes / convex lattice polygons / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 121, no. 218, COMP2021-15, pp. 11-18, 2021年10月.
資料番号 COMP2021-15 
発行日 2021-10-16 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
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PDFダウンロード COMP2021-15

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2021-10-23 - 2021-10-23 
開催地(和) オンライン開催 
開催地(英) Online 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2021-10-COMP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) ポリオミノと格子凸多角形による多層タイル張り 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Multifold tiles of polyominoes and convex lattice polygons 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 多層タイル張り / multiple tilings  
キーワード(2)(和/英) k層タイル / k-fold tiles  
キーワード(3)(和/英) ポリオミノ / polyominoes  
キーワード(4)(和/英) 格子凸多角形 / convex lattice polygons  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 千田 皐汰 / Kota Chida / チダ コウタ
第1著者 所属(和/英) 電気通信大学 (略称: 電通大)
The University of Electro-Communications (略称: UEC)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) Erik Demaine / Erik Demaine /
第2著者 所属(和/英) マサチューセッツ工科大学 (略称: マサチューセッツ工科大)
Massachusetts Institute of Technology (略称: MIT)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) Martin Demaine / Martin Demaine /
第3著者 所属(和/英) マサチューセッツ工科大学 (略称: マサチューセッツ工科大)
Massachusetts Institute of Technology (略称: MIT)
第4著者 氏名(和/英/ヨミ) David Eppstein / David Eppstein /
第4著者 所属(和/英) カリフォルニア大学アーバイン校 (略称: カリフォルニア大アーバイン校)
University of California, Irvine (略称: UCI)
第5著者 氏名(和/英/ヨミ) Adam Hesterberg / Adam Hesterberg /
第5著者 所属(和/英) ハーバード大学 (略称: ハーバード大)
Harvard University (略称: Harvard Univ.)
第6著者 氏名(和/英/ヨミ) 堀山 貴史 / Takashi Horiyama / ホリヤマ タカシ
第6著者 所属(和/英) 北海道大学 (略称: 北大)
Hokkaido University (略称: Hokkaido Univ.)
第7著者 氏名(和/英/ヨミ) John Iacono / John Iacono /
第7著者 所属(和/英) ブリュッセル自由大学 (略称: ブリュッセル自由大)
Universite libre de Bruxelles (略称: ULB)
第8著者 氏名(和/英/ヨミ) 伊藤 大雄 / Hiro Ito / イトウ ヒロオ
第8著者 所属(和/英) 電気通信大学 (略称: 電通大)
The University of Electro-Communications (略称: UEC)
第9著者 氏名(和/英/ヨミ) Stefan Langerman / Stefan Langerman /
第9著者 所属(和/英) ブリュッセル自由大学 (略称: ブリュッセル自由大)
Universite libre de Bruxelles (略称: ULB)
第10著者 氏名(和/英/ヨミ) 上原 隆平 / Ryuhei Uehara / ウエハラ リュウヘイ
第10著者 所属(和/英) 北陸先端科学技術大学院大学 (略称: 北陸先端大)
Japan Advanced Institute of Science and Technology (略称: JAIST)
第11著者 氏名(和/英/ヨミ) 宇野 裕之 / Yushi Uno / ウノ ユウシ
第11著者 所属(和/英) 大阪府立大学 (略称: 阪府大)
Osaka Prefecture University (略称: Osaka Pref. Univ.)
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第20著者 所属(和/英) (略称: )
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講演者 第1著者 
発表日時 2021-10-23 11:10:00 
発表時間 35分 
申込先研究会 COMP 
資料番号 COMP2021-15 
巻番号(vol) vol.121 
号番号(no) no.218 
ページ範囲 pp.11-18 
ページ数
発行日 2021-10-16 (COMP) 


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