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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2021-12-03 11:10 Token Sliding on Directed Graphs Takehiro Ito（Tohoku Univ）・Yuni Iwamasa・Yasuaki Kobayashi（Kyoto Univ）・Yu Nakahata（NAIST）・○Masahiro Takahashi（Kyoto Univ）・Yota Otachi（Nagoya Univ）・Kunihiro Wasa（Toyohashi Tech）  COMP2021-23 |
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| 抄録 | （和） | given a directed graph and two sets of pairwise nonadjacent vertices, whether one can reach from one set to the other by repeatedly applying a local operation that exchanges a vertex in the current set with one of its out-neighbors, while keeping the nonadjacency. It can be seen as a reconfiguration process where a token is placed on each vertex in the current set, and the local operation slides a token along an arc respecting its direction. Previously, such a problem was extensively studied on undirected graphs, where the edges have no directions and thus the local operation is symmetric. textsc{Directed Token Sliding} is a generalization of its undirected variant since an undirected edge can be simulated by two arcs of opposite directions. In this paper, we initiate the algorithmic study of textsc{Directed Token Sliding}. We first observe that the problem is PSPACE-complete even if we forbid parallel arcs in opposite directions and that the problem on directed acyclic graphs is NP-complete and W[1]-hard parameterized by the size of the sets in consideration. We then show our main result: a linear-time algorithm for the problem on directed graphs whose underlying undirected graphs are trees, which are called polytrees. Such a result is also known for the undirected variant of the problem on trees~[Demaine et al.~TCS 2015], but the techniques used here are quite different because of the asymmetric nature of the directed problem. We present a characterization of yes-instances based on the existence of a certain set of directed paths, and then derive simple equivalent conditions from it by some observations, which admits an efficient algorithm. For the polytree case, we also present a quadratic-time algorithm that outputs, if the input is a yes-instance, one of the shortest reconfiguration sequences. |
| （英） | given a directed graph and two sets of pairwise nonadjacent vertices, whether one can reach from one set to the other by repeatedly applying a local operation that exchanges a vertex in the current set with one of its out-neighbors, while keeping the nonadjacency. It can be seen as a reconfiguration process where a token is placed on each vertex in the current set, and the local operation slides a token along an arc respecting its direction. Previously, such a problem was extensively studied on undirected graphs, where the edges have no directions and thus the local operation is symmetric. textsc{Directed Token Sliding} is a generalization of its undirected variant since an undirected edge can be simulated by two arcs of opposite directions. In this paper, we initiate the algorithmic study of textsc{Directed Token Sliding}. We first observe that the problem is PSPACE-complete even if we forbid parallel arcs in opposite directions and that the problem on directed acyclic graphs is NP-complete and W[1]-hard parameterized by the size of the sets in consideration. We then show our main result: a linear-time algorithm for the problem on directed graphs whose underlying undirected graphs are trees, which are called polytrees. Such a result is also known for the undirected variant of the problem on trees~[Demaine et al.~TCS 2015], but the techniques used here are quite different because of the asymmetric nature of the directed problem. We present a characterization of yes-instances based on the existence of a certain set of directed paths, and then derive simple equivalent conditions from it by some observations, which admits an efficient algorithm. For the polytree case, we also present a quadratic-time algorithm that outputs, if the input is a yes-instance, one of the shortest reconfiguration sequences. |
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| キーワード | （和） | / / / / / / / |
| （英） | / / / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 121, no. 285, COMP2021-23, pp. 11-18, 2021年12月. | |
| 資料番号 | COMP2021-23 | |
| 発行日 | 2021-11-26 (COMP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2021-23 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2021-12-03 - 2021-12-03 |
| 開催地（和） | 金沢商工会議所会館 |
| 開催地（英） | Kanazawa Chamber of Commerce and Industry |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2021-12-COMP |
| 本文の言語 | 英語 |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Token Sliding on Directed Graphs |
| サブタイトル（英） | |
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| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 伊藤 健洋 / Takehiro Ito / イトウ タケヒロ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東北大学 (略称： 東北大) Tohoku University (略称： Tohoku Univ) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 岩政 勇仁 / Yuni Iwamasa / イワマサ ユニ |
| 第2著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 小林 靖明 / Yasuaki Kobayashi / コバヤシ ヤスアキ |
| 第3著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 中畑 裕 / Yu Nakahata / ナカハタ ユウ |
| 第4著者 所属（和/英） | 奈良先端科学技術大学院大学 (略称： 奈良先端大) Nara Institute of Science and Technology (略称： NAIST) |
| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） | 髙橋 昌大 / Masahiro Takahashi / タカハシ マサヒロ |
| 第5著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ) |
| 第6著者 氏名（和/英/ヨミ） | 大舘 陽太 / Yota Otachi / オオタチ ヨウタ |
| 第6著者 所属（和/英） | 名古屋大学 (略称： 名大) Nagoya University (略称： Nagoya Univ) |
| 第7著者 氏名（和/英/ヨミ） | 和佐 州洋 / Kunihiro Wasa / ワサ クニヒロ |
| 第7著者 所属（和/英） | 豊橋技術科学大学 (略称： 豊橋技科大) Toyohashi University of Technology (略称： Toyohashi Tech) |
| 第8著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 第18著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 講演者 | 第5著者 |
| 発表日時 | 2021-12-03 11:10:00 |
| 発表時間 | 30分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2021-23 |
| 巻番号（vol） | vol.121 |
| 号番号（no） | no.285 |
| ページ範囲 | pp.11-18 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2021-11-26 (COMP) |
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