| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2004-09-17 16:00
自然近傍補間の計算アルゴリズム
○日吉久礎（群馬大） |
| 抄録 |
（和） |
多次元空間上に与えられたデータを補間する際，データ点に関する Voronoi 図を利用する補間法を自然近傍補間という．自然近傍補間公式としてよく知られている Sibson の補間公式は，いくつかの円上で滑らかでないことが知られている．より高い連続性を持つ自然近傍補間公式の列が，Hiyoshi-Sugihara によって提案されたが，補間を計算するアルゴリズムが明らかにされていなかった．本研究では，Hiyoshi-Sugihara の補間公式の計算アルゴリズムを提案する．また，Hiyoshi-Sugihara の補間公式列の極限が，データ点の Delaunay 三角形分割をメッシュとする線形三角要素に一致することを示す． |
| （英） |
An interpolation method based on the Voronoi diagram for data sites in the multi-dimensional Euclidean space is called the natural neighbor nterpolation. A well-known natural neighbor interpolant which was proposed by Sibson is not smooth over some circles. Hiyoshi and Sugihara extended Sibson's interpolant, and proposed a sequence of natural neighbor interpolants, which are smoother than Sibson's interpolant. But they did not give an algorithm for computing their interpolants explicitly in their paper. In this paper, an algorithm for computing their interpolants is proposed. In addition, it is shown that the limit of their sequence of the interpolants coincides with the linear triangular element over the Delaunay triangulation of the data sites. |
| キーワード |
（和） |
自然近傍補間 / ボロノイ図 / ドロネー三角形分割 / 計算幾何学 / 有限要素法 / / / |
| （英） |
natural neighbor interpolation / Voronoi diagram / Delaunay triangulation / computational geometry / finite element method / / / |
| 文献情報 |
信学技報, vol. 104, no. 317, COMP2004-34, pp. 65-72, 2004年9月. |
| 資料番号 |
COMP2004-34 |
| 発行日 |
2004-09-10 (COMP) |
| ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 |
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