| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2006-07-20 09:55
Type-II All One Polynomial Field上での平方根導出アルゴリズムの高速実装
○加藤英洋（岡山大）・王 鳳，野上保之・森川良孝（岡山大） |
| 抄録 |
（和） |
近年，Weil ペアリングやTate ペアリング等のペアリング技術を用いたグループ署名の研究が行われており，このペアリングには有限体上で定義される楕円曲線が用いられている．この楕円曲線上の有理点を求めるために定義体上の平方根導出が必要となるが，一般に平方根導出は他の計算に比べて時間がかかることが知られている．著者らは，Fpm における高速な平方根導出アルゴリズムを提案しており，高速な四則演算が行える拡大体AOPF ( all one polynomial field) を提案している．上述の平方根導出アルゴリズムでは，計算にフロベニアス写像を用いている．また，AOPF はフロベニアス写像に計算を一切必要としないので上述の平方根導出アルゴリズムの実装に適している．
本稿では，具体的にはFp6 等の拡大次数において実装高速な平方根導出アルゴリズムを実装し，計算機シミュレーションを行った結果について報告する． |
| （英） |
The authors proposes a square root (SQRT) algorithm in Fpm (m = r0r1 ・ ・ ・ rn.12d, ri : odd prime,
d > 0 : integer). We compute the inverse SQRT in Fp2d using MW-ST algorithm. Then the Frobenius mappings
with an addition chain are adopted for this SQRT algorithm, in which a lot of computations in a given extension field
Fpm are also reduce to those in a proper subfield by the norm computations. Those reductions of the field degree
increases efficiency in the SQRT implementation. More specifically the Smart algorithm and proposed algorithm
in Fp6 , for example, were implemented on a Pentium4 (3.8FHz) computer using the C++ programming language
and NTL Library. The computer simulations showed that, on average, the proposed algoithm accelerates the SQRT
computation by 3 times in Fp6 , compared to the Smart algorithm. |
| キーワード |
（和） |
楕円曲線 / 平方根導出 / / / / / / |
| （英） |
Elliptic curve / Square root calculation / / / / / / |
| 文献情報 |
信学技報, vol. 106, no. 175, ISEC2006-10, pp. 7-12, 2006年7月. |
| 資料番号 |
ISEC2006-10 |
| 発行日 |
2006-07-13 (ISEC, SITE) |
| ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 |
| PDFダウンロード |
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| 研究会情報 |
| 研究会 |
ISEC SITE IPSJ-CSEC |
| 開催期間 |
2006-07-20 - 2006-07-21 |
| 開催地（和） |
岡山大学 |
| 開催地（英） |
Okayama Univ. |
| テーマ（和） |
一般．情報通信システムセキュリティ時限研究専門委員会（ICSS）協賛 |
| テーマ（英） |
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| 講演論文情報の詳細 |
| 申込み研究会 |
ISEC |
| 会議コード |
2006-07-ISEC-SITE-IPSJ-CSEC |
| 本文の言語 |
日本語 |
| タイトル（和） |
Type-II All One Polynomial Field上での平方根導出アルゴリズムの高速実装 |
| サブタイトル（和） |
|
| タイトル（英） |
Square Root Calculation Algorithm over Type-II All One Polynomial Field |
| サブタイトル（英） |
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| キーワード(1)（和/英） |
楕円曲線 / Elliptic curve |
| キーワード(2)（和/英） |
平方根導出 / Square root calculation |
| キーワード(3)（和/英） |
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| キーワード(4)（和/英） |
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| キーワード(5)（和/英） |
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| キーワード(6)（和/英） |
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| キーワード(7)（和/英） |
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| キーワード(8)（和/英） |
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| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） |
加藤 英洋 / Hidehiro Kato / カトウ ヒデヒロ |
| 第1著者 所属（和/英） |
岡山大学 (略称： 岡山大)
Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） |
王 鳳 / Wang Feng / ワン フェン |
| 第2著者 所属（和/英） |
* (略称： *)
* (略称： *) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） |
野上 保之 / Yasuyuki Nogami / ノガミ ヤスユキ |
| 第3著者 所属（和/英） |
岡山大学 (略称： 岡山大)
Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） |
森川 良孝 / Yoshitaka Morikawa / モリカワ ヨシタカ |
| 第4著者 所属（和/英） |
岡山大学 (略称： 岡山大)
Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第6著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 講演者 |
第1著者 |
| 発表日時 |
2006-07-20 09:55:00 |
| 発表時間 |
25分 |
| 申込先研究会 |
ISEC |
| 資料番号 |
ISEC2006-10, SITE2006-7 |
| 巻番号（vol） |
vol.106 |
| 号番号（no） |
no.175(ISEC), no.174(SITE) |
| ページ範囲 |
pp.7-12 |
| ページ数 |
6 |
| 発行日 |
2006-07-13 (ISEC, SITE) |
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