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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2007-04-26 15:50 無限n-ボナッチ文字列の繰り返し構造について ○佐々木崇人・大崎嗣豊・石野 明・篠原 歩（東北大）  COMP2007-8 |
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| 抄録 | （和） | 隣接2項の漸化式で表されるフィボナッチ文字列を一般化し，隣接$n$項の漸化式で$n$-ボナッチ文字列を定義する．本研究では，任意の$n\geq 2$に対して，無限$n$-ボナッチ文字列における第$k$項目の有限$n$-ボナッチ文字列の最大連続出現数は$k\rightarrow \infty$のとき$2+1/(\phi^{(n)}-1)$に収束することを証明する．ここに，$\phi ^{(n)}$は$n$-ボナッチ定数であり，特に$\phi^{(2)}=(1+\sqrt{5})/2$は黄金比として知られている．さらに，$n$を増加させると，最大連続数はちょうど3に近づくことを示す． |
| （英） | The Fibonacci word $F_{m}$ is defined as the concatenation of the preceding two Fibonacci words $F_{m-1}$ and $F_{m-2}$. We generalize it to the $n$-bonacci word as the concatenation of the preceding $n$ words. We consider the structure of the subword repetitions in the $n$-bonacci word. In Fibonacci word $(n=2)$, the maximal repetition of the subword is known to be less than $2+\phi$, where $\phi = (1+\sqrt{5})/2$ is the golden ratio. We give a general result for any $n\geq 2$. We prove that the maximal repetition of the finite $k$-th $n$-bonacci word in the infinite $n$-bonacci word converges to $2+1/(\phi^{(n)} - 1)$ as $k\rightarrow \infty$, and it approaches to 3 as $n \rightarrow \infty$, where $\phi ^{(n)}$ is the $n$-bonacci constant and $\phi^{(2)}=\phi$. | |
| キーワード | （和） | フィボナッチ数 / フィボナッチ文字列 / 繰り返し構造 / 黄金比 / / / / |
| （英） | Fibonacci number / Fibonacci word / repetition / golden ratio / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 24, COMP2007-8, pp. 55-61, 2007年4月. | |
| 資料番号 | COMP2007-8 | |
| 発行日 | 2007-04-19 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2007-8 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2007-04-26 - 2007-04-26 |
| 開催地（和） | 京都大学(桂キャンパス) |
| 開催地（英） | Katsura Campus, Kyoto University |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2007-04-COMP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 無限n-ボナッチ文字列の繰り返し構造について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Repetitions in the infinite n-bonacci word |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | フィボナッチ数 / Fibonacci number |
| キーワード(2)（和/英） | フィボナッチ文字列 / Fibonacci word |
| キーワード(3)（和/英） | 繰り返し構造 / repetition |
| キーワード(4)（和/英） | 黄金比 / golden ratio |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 佐々木 崇人 / Takahito Sasaki / ササキ タカヒト |
| 第1著者 所属（和/英） | 東北大学 (略称： 東北大) Tohoku University (略称： Tohoku Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 大崎 嗣豊 / Tsugutoyo Osaki / オオサキ ツグトヨ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東北大学 (略称： 東北大) Tohoku University (略称： Tohoku Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 石野 明 / Akira Ishino / イシノ アキラ |
| 第3著者 所属（和/英） | 東北大学 (略称： 東北大) Tohoku University (略称： Tohoku Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 篠原 歩 / Ayumi Shinohara / シノハラ アユミ |
| 第4著者 所属（和/英） | 東北大学 (略称： 東北大) Tohoku University (略称： Tohoku Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2007-04-26 15:50:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2007-8 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.24 |
| ページ範囲 | pp.55-61 |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | 2007-04-19 (COMP) |
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