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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2007-04-26 13:15 劣モジュラ制約下の凸最適化問題について ○永野清仁（東大）  COMP2007-4 |
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| 抄録 | （和） | 本稿では劣モジュラ制約下の凸最適化問題を扱う．変数分離型凸関数の最小化問題に対する分解アルゴリズムにより最適解の有理数性のシンプルな十分条件が得られることを示し，辞書式最適基問題 (藤重, 1980) と劣モジュラ効用配分問題 (Jain-Vazirani, 2007) の等価性などの性質を導く．また，パラメトリック劣モジュラ関数最小化を用いた，分解アルゴリズムの理論的に高速な実行手法を与える．さらに，あるクラスの非変数分離型凸関数最小化が多項式時間で解けることを指摘する． |
| （英） | This note considers convex optimization problems over base polytopes of polymatroids. We show that the decomposition algorithm for the separable convex function minimization problems helps us give simple sufficient conditions for the rationality of optimal solutions and that it leads us to some interesting properties, including the equivalence of the lexicographically optimal base problem, introduced by Fujishige, and the submodular utility allocation market problem, introduced by Jain and Vazirani. In addition, we develop an efficient implementation of the decomposition algorithm via parametric submodular function minimization algorithms. Moreover, we show that, in some remarkable cases, non-separable convex optimization problems over base polytopes can be solved in strongly polynomial time. | |
| キーワード | （和） | 劣モジュラ関数 / 非線形最適化 / / / / / / |
| （英） | submodular functions / convex optimization / / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 24, COMP2007-4, pp. 25-31, 2007年4月. | |
| 資料番号 | COMP2007-4 | |
| 発行日 | 2007-04-19 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2007-4 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2007-04-26 - 2007-04-26 |
| 開催地（和） | 京都大学(桂キャンパス) |
| 開催地（英） | Katsura Campus, Kyoto University |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2007-04-COMP |
| 本文の言語 | 英語（日本語タイトルあり） |
| タイトル（和） | 劣モジュラ制約下の凸最適化問題について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On Convex Optimization over Base Polytopes |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 劣モジュラ関数 / submodular functions |
| キーワード(2)（和/英） | 非線形最適化 / convex optimization |
| キーワード(3)（和/英） | / |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 永野 清仁 / Kiyohito Nagano / ナガノ キヨヒト |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) University of Tokyo (略称： Univ. of Tokyo) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2007-04-26 13:15:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2007-4 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.24 |
| ページ範囲 | pp.25-31 |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | 2007-04-19 (COMP) |
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