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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2007-05-25 15:55 Optimality and Algorithms for the Balanced Edge Cover Problem ○Yuta Harada・Hirotaka Ono・Kunihiko Sadakane・Masafumi Yamashita（Kyushu Univ.）  COMP2007-17 |
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| 抄録 | （和） | 無向グラフ$G = (V, E)$において，全ての頂点が少なくとも1つの枝に接しているような枝の集合を枝被覆と呼ぶ．特に最小枝被覆は多項式時間で得られ，またスターグラフの集合により構成されることが知られている．本研究では，各スターの枝数が均等になるような枝被覆を求める負荷分散枝被覆問題を扱う．この問題の応用例として，センサーネットワークの構造最適化などが挙げられる．この目的達成のために，被覆枝における次数に関する狭義単調増加凸関数の和の最小化問題として問題を定式化し，その最適性がある種の交互パスの非存在として特徴付けられることを示す．またこの特徴付けを利用し，最適な枝被覆が最小枝被覆であること，被覆枝における次数列の辞書順が最小となること，最大次数が最小化されることを示す．さらに，この特徴を基にした$O(|V||E|)$時間のアルゴリズムを提案する． |
| （英） | For an undirected graph $G = (V, E)$, an edge cover is defined as a set of edges that covers all vertices of $V$. It is known that a minimum edge cover can be found in polynomial time and forms a collection of star graphs. In this paper, we consider the problem of finding a balanced edge cover where the degrees of star center vertices are balanced, which can be applied to optimize sensor network structures, for example. To this end, we formulate the problem as a minimization of the summation of strictly monotone increasing convex costs associated with degrees for covered vertices, and show that the optimality can be characterized as the non-existence of certain alternating paths. By using this characterization, we show that the optimal covers are also minimum edge covers, have the lexicographically smallest degree sequence of the covered vertices, and minimize the maximum degree of covered vertices. Based on the characterization we also present an $O(|V||E|)$ time algorithm. | |
| キーワード | （和） | 負荷分散枝被覆 / センサーネットワーク / 狭義単調増加凸関数 / / / / / |
| （英） | balanced edge cover / sensor network / strictly monotonic increasing convex function / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 73, COMP2007-17, pp. 37-42, 2007年5月. | |
| 資料番号 | COMP2007-17 | |
| 発行日 | 2007-05-18 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2007-17 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2007-05-25 - 2007-05-25 |
| 開催地（和） | 九州大学（伊都キャンパス） |
| 開催地（英） | Kyushu University |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2007-05-COMP |
| 本文の言語 | 英語 |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Optimality and Algorithms for the Balanced Edge Cover Problem |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 負荷分散枝被覆 / balanced edge cover |
| キーワード(2)（和/英） | センサーネットワーク / sensor network |
| キーワード(3)（和/英） | 狭義単調増加凸関数 / strictly monotonic increasing convex function |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 原田 雄太 / Yuta Harada / ハラダ ユウタ |
| 第1著者 所属（和/英） | 九州大学 (略称： 九大) Kyushu University (略称： Kyushu Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 小野 廣隆 / Hirotaka Ono / オノ ヒロタカ |
| 第2著者 所属（和/英） | 九州大学 (略称： 九大) Kyushu University (略称： Kyushu Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 定兼 邦彦 / Kunihiko Sadakane / サダカネ クニヒコ |
| 第3著者 所属（和/英） | 九州大学 (略称： 九大) Kyushu University (略称： Kyushu Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 山下 雅史 / Masafumi Yamashita / ヤマシタ マサフミ |
| 第4著者 所属（和/英） | 九州大学 (略称： 九大) Kyushu University (略称： Kyushu Univ.) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2007-05-25 15:55:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2007-17 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.73 |
| ページ範囲 | pp.37-42 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2007-05-18 (COMP) |
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