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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2007-06-29 14:40 平面グラフのn/k-彩色問題の計算複雑さ ○庄司將一・上嶋章宏（阪電通大）  COMP2007-25 |
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| 抄録 | （和） | 本稿では，$H$-彩色問題の部分問題である$n/k$-彩色問題（{\it Circular Coloring}）について 考える（但し，$H$は単純無向グラフであり，$n, k$は$n/k \geq 2$である自然数である）． グラフ$H$が2部グラフのときに限り，$H$-彩色問題が多項式時間可解であり，それ以外ではNP完全 であることが知られており，その部分問題である$n/k$-彩色問題でも同様の結果となる．一方， 平面グラフに対する$n/k$-彩色（あるいは$H$-彩色）問題の計算複雑さは部分的にしか解決して おらず，未解決のままである． 平面グラフに限定した場合，$2 < n/k < 4$である全ての$n/k$について$n/k$-彩色問題の計算複雑さ を明らかにすることで十分であるが，本稿では$2 < n/k < 3$に対し$n/k$-彩色問題がNP完全である ことを示す． |
| （英） | This paper considers the {\it $n/k$-coloring problem} ({\it Circular Coloring}), which is a subproblem of the $H$-coloring problem, where $H$ is a simple undirected graph and $n, k$ are positive integers with $n/k \geq 2$. It is known that the $H$-coloring problem is polynomial time solvable if $H$ is bipartite, otherwise it is NP-complete. Thus, the subproblem (i.e., the $n/k$-coloring problem) has same results. However, the computational complexities of these problems on planar graphs are still open. The analysis of the $n/k$-coloring problem for any fixed $n/k$ with $2 < n/k < 4$ is sufficient to prove that the problem for any fixed $n/k$ is NP-complete on planar graphs, and this paper presents that the planar $n/k$-problem with $2 < n/k < 3$ is NP-complete. |
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| キーワード | （和） | $H$-彩色 / $n/k$-彩色 / Circular Coloring / NP完全 / 平面グラフ / / / |
| （英） | $H$-Coloring / $n/k$-Coloring / Circular Coloring / NP-Completeness / Planar Graphs / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 127, COMP2007-25, pp. 55-62, 2007年6月. | |
| 資料番号 | COMP2007-25 | |
| 発行日 | 2007-06-22 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2007-25 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2007-06-29 - 2007-06-29 |
| 開催地（和） | 北海道大学 |
| 開催地（英） | Hokkaido University |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2007-06-COMP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 平面グラフのn/k-彩色問題の計算複雑さ |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On the complexity of planar n/k-coloring problems |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | $H$-彩色 / $H$-Coloring |
| キーワード(2)（和/英） | $n/k$-彩色 / $n/k$-Coloring |
| キーワード(3)（和/英） | Circular Coloring / Circular Coloring |
| キーワード(4)（和/英） | NP完全 / NP-Completeness |
| キーワード(5)（和/英） | 平面グラフ / Planar Graphs |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 庄司 將一 / Masakazu Shoji / ショウジ マサカズ |
| 第1著者 所属（和/英） | 大阪電気通信大学 (略称： 阪電通大) Osaka Electro-Communication University (略称： Osaka Electro-Communication Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 上嶋 章宏 / Akihiro Uejima / ウエジマ アキヒロ |
| 第2著者 所属（和/英） | 大阪電気通信大学 (略称： 阪電通大) Osaka Electro-Communication University (略称： Osaka Electro-Communication Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2007-06-29 14:40:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2007-25 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.127 |
| ページ範囲 | pp.55-62 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2007-06-22 (COMP) |
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