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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2007-11-22 11:35 有限体での剰余演算のソフトウェア実装に適したGF(3)上の既約4項式の探索について ○中島俊哉（富士通）・伊豆哲也（富士通研）・高木 剛（公立はこだて未来大）  ISEC2007-103 OIS2007-75 |
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| 抄録 | （和） | η_Tペアリングのソフトウェア実装に関連して，著者らは[10]において標数3の 有限体GF(3^m)の乗算での剰余演算を効率化する既約3項式Reduction Optimal Trinomial, ROT）を提案し，η_Tペアリングにおいて現時点で妥当なセキュリ ティレベルをもつ拡大次数mでのROTの実例を示した．本稿では，ROTを含む既 約3項式が存在しない拡大次数（非3項式次数）を対象とし，ROTを拡張した4 項式を探索する．探索方法は全ての非3項式次数についての全数探索ではなく， 標数に関連する条件を追加した4項式（Restricted Reduction Optimal Polynomial with Four Terms, 限定ROP-4）に対する判別式を導出し，限定ROP -4が存在するmについての必要条件を求めた上で，この条件に適合する非3項式 次数の中から見出す．その結果，512以下のmに対してm = 98, 311, 397におい て限定ROP-4を得た． |
| （英） | In [10] we proposed to use the "Reduction Optimal Trinomials (ROTs)" which make reduction in GF(3^m) multiplication efficient for software implementation of the $\eta_T$ pairing. We also showed examples of ROTs which are suitable to enough security levels for the $\eta_T$ pairing. This time we search "Reduction Optimal Polynomials with Four Terms (ROP-4's)" (which are extension of ROTs to four terms) for m's with which no irreducible trinomials (including ROTs) exist. We call such m's "non-trinomial degrees". To avoid exhaustive search in every non-trinomial degree, we add another condition regarding characteristic of the finite field to ROP-4's and derive necessary conditions of m for existence of such "restricted" ROP-4's by calculating discriminants of them. Searching in non-trinomial degrees which satisfy the necessary conditions with m<=512, we found restricted ROP-4's for m=98, 311 and 397. |
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| キーワード | （和） | 有限体 / 標数3 / η_Tペアリング / ソフトウェア実装 / ROP-4 / ROT / 剰余演算 / 終結式 |
| （英） | finite field / characteristic three / $\eta_T$ pairing / software implementation / ROP-4 / ROT / reduction / resultant | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 346, ISEC2007-103, pp. 27-32, 2007年11月. | |
| 資料番号 | ISEC2007-103 | |
| 発行日 | 2007-11-15 (ISEC, OIS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | ISEC2007-103 OIS2007-75 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC LOIS |
| 開催期間 | 2007-11-21 - 2007-11-22 |
| 開催地（和） | 神戸大学 |
| 開催地（英） | Kobe University |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2007-11-ISEC-OIS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 有限体での剰余演算のソフトウェア実装に適したGF(3)上の既約4項式の探索について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Reduction Optimal Polynomials over GF(3) with Four Terms |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 有限体 / finite field |
| キーワード(2)（和/英） | 標数3 / characteristic three |
| キーワード(3)（和/英） | η_Tペアリング / $\eta_T$ pairing |
| キーワード(4)（和/英） | ソフトウェア実装 / software implementation |
| キーワード(5)（和/英） | ROP-4 / ROP-4 |
| キーワード(6)（和/英） | ROT / ROT |
| キーワード(7)（和/英） | 剰余演算 / reduction |
| キーワード(8)（和/英） | 終結式 / resultant |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 中島 俊哉 / Toshiya Nakajima / ナカジマ トシヤ |
| 第1著者 所属（和/英） | 富士通（株） (略称： 富士通) Fujitsu Limited (略称： Fujitsu Ltd.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 伊豆 哲也 / Tetsuya Izu / イズ テツヤ |
| 第2著者 所属（和/英） | （株）富士通研究所 (略称： 富士通研) Fujitsu Laboratories Limited (略称： Fujitsu Laboratories Ltd.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高木 剛 / Tsuyoshi Takagi / タカギ ツヨシ |
| 第3著者 所属（和/英） | 公立はこだて未来大学 (略称： 公立はこだて未来大) Future University-Hakodate (略称： FUN) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2007-11-22 11:35:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | ISEC2007-103, OIS2007-75 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.346(ISEC), no.348(OIS) |
| ページ範囲 | pp.27-32 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2007-11-15 (ISEC, OIS) |
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