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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2007-12-19 14:25 非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する大域域的な摂動法 ○矢ヶ崎一幸（岐阜大）・坂本 登（名大）・平田吉博（石井研）  NLP2007-111 |
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| 抄録 | （和） | 非線形制御系に対するハミルトン・ヤコビ方程式の安定化解を，近似的にではあるが，解析的に求めるための大域的な摂動法を提案する．この目的のため，対応するハミルトン系における平衡点の安定多様体を近似的に求め，安定化解との関係を用いる．基本的なアイデアは，平衡点あるいは周期軌道のホモクリニック軌道を求めるための，力学系理論でよく知られた手法であるメルニコフの方法の拡張で用いられたものと類似である．具体的な適用例としてダフィング系を取りあげ，安定多様体を数値的に計算し，理論結果と比較することによって，提案した手法の有効性を明らかにする． |
| （英） | We develop a global perturbation technique for obtaining approximate but analytical expressions of stabilizing solutions to Hamilton-Jacobi equations for nonlinear control systems. To this end, we approximately compute the stable manifolds of the equilibria in the corresponding Hamiltonian systems and use their relation to the stabilizing solutions. Our basic idea for the computation is similar to an extension of Melnikov's method, which is a well known technique for detecting homoclinic orbits to equilibria or periodic orbits. We illustrate the developed technique for the Duffing oscillator as an example. A numerical computation for the stable manifold is also given and compared with the theoretical result to demonstrate the validity of this techinique. |
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| キーワード | （和） | 非線形制御 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / 大域的摂動法 / 安定多様体 / 力学系理論 / メルニコフの方法 / 最適制御 / |
| （英） | nonlinear control / Hamilton-Jacobi equation / global perturbation / stable manifold / dynamical systems theory / Melnikov's method / optimal control / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 399, NLP2007-111, pp. 17-21, 2007年12月. | |
| 資料番号 | NLP2007-111 | |
| 発行日 | 2007-12-12 (NLP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NLP2007-111 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
| 開催期間 | 2007-12-19 - 2007-12-20 |
| 開催地（和） | 福井工業大学 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2007-12-NLP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する大域域的な摂動法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Global perturbation method for Hamilton-Jacobi equations of nonlinear control systems |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非線形制御 / nonlinear control |
| キーワード(2)（和/英） | ハミルトン・ヤコビ方程式 / Hamilton-Jacobi equation |
| キーワード(3)（和/英） | 大域的摂動法 / global perturbation |
| キーワード(4)（和/英） | 安定多様体 / stable manifold |
| キーワード(5)（和/英） | 力学系理論 / dynamical systems theory |
| キーワード(6)（和/英） | メルニコフの方法 / Melnikov's method |
| キーワード(7)（和/英） | 最適制御 / optimal control |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 矢ヶ崎 一幸 / Kazuyuki Yagasaki / ヤガサキ カズユキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 岐阜大学 (略称： 岐阜大) Gifu University (略称： Gifu Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 坂本 登 / Noboru Sakamoto / サカモト ノボル |
| 第2著者 所属（和/英） | 名古屋大学 (略称： 名大) Nagoya University (略称： Nagoya Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 平田 吉博 / Yoshihiro Hirata / ヒラタ ヨシヒロ |
| 第3著者 所属（和/英） | 石井研究所 (略称： 石井研) Ishii Laboratory (略称： Ishii Lab.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2007-12-19 14:25:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | NLP2007-111 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.399 |
| ページ範囲 | pp.17-21 |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | 2007-12-12 (NLP) |
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