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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2008-01-15 13:30 正規分布におけるベーテ近似の解析解と数値解 ○西山 悠・渡辺澄夫（東工大）  NC2007-87 |
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| 抄録 | （和） | 計算量が指数的に増大する周辺分布の計算に確率伝搬法(BP)のアルゴリズムの有効性が知られる．ループ構造を持つ確率分布に適用した確率伝搬法(LBP)は，アルゴリズムの収束が理論的に保証されず，収束した場合には，近似的な周辺分布を計算するという性質を持つ．収束先である確率伝搬法の固定点は，ベーテ自由エネルギーと呼ばれる評価関数を導入すれば，その極値で与えられることが知られる．本稿では，ベーテ自由エネルギーの極値を正規分布の特殊な場合について明らかにし，LBPの収束条件，LBP解の近似精度を解析的に与えた後，LBPの数値実験を行うことで，数値解と解析解を比較する． |
| （英） | For the calculation of marginal distributions, which require the huge computational cost, the algorithm called belief propagation (BP) has shown the effectiveness. Loopy belief propagation (LBP), which is the BP applied to the distributions that have loops, is not guaranteed to converge in general and, if it converges, it computes approximate marginal probabilities. The LBP fixed-points after the convergence are also given by the extrema of the evaluation function called Bethe free energy. In this paper, we clarify the extrema of Bethe free energy in some particular cases of normal distributions, and after we give the convergence condition of LBP and the accuracy of LBP, we do the numerical experiments and compare the results with analytical solutions. | |
| キーワード | （和） | ベーテ近似 / ベーテ自由エネルギー / 確率伝搬法 / 1重ループ / 収束性 / / / |
| （英） | Bethe Approximation / Bethe Free Energy / Loopy Belief Propagation / Single Cycle / Convergence / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 413, NC2007-87, pp. 1-6, 2008年1月. | |
| 資料番号 | NC2007-87 | |
| 発行日 | 2008-01-08 (NC) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NC2007-87 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
| 開催期間 | 2008-01-15 - 2008-01-16 |
| 開催地（和） | 北海道大学（１００年記念会館） |
| 開催地（英） | Centennial Hall, Hokkaido Univ. |
| テーマ（和） | 機械学習、一般 |
| テーマ（英） | Machine Learning, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NC |
| 会議コード | 2008-01-NC |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 正規分布におけるベーテ近似の解析解と数値解 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Analytical and Numerical Solutions of Bethe Approximation in Normal Distributions |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | ベーテ近似 / Bethe Approximation |
| キーワード(2)（和/英） | ベーテ自由エネルギー / Bethe Free Energy |
| キーワード(3)（和/英） | 確率伝搬法 / Loopy Belief Propagation |
| キーワード(4)（和/英） | 1重ループ / Single Cycle |
| キーワード(5)（和/英） | 収束性 / Convergence |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 西山 悠 / Yu Nishiyama / ニシヤマ ユウ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. Tech.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 渡辺 澄夫 / Sumio Watanabe / ワタナベ スミオ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. Tech.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2008-01-15 13:30:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | NC |
| 資料番号 | NC2007-87 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.413 |
| ページ範囲 | pp.1-6 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2008-01-08 (NC) |
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