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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2008-02-28 17:45 楕円曲線暗号におけるスカラー倍算の効率化に関する検討 ○寺嶋直矢・松嶋智子・足原 修（職能開発大）  IT2007-41 ISEC2007-138 WBS2007-72 |
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| 抄録 | （和） | 楕円曲線暗号では楕円曲線上のスカラー倍算の効率化が重要な課題となっている．これまでに有理点$P$, $Q$に対して$P + Q$ および$2P$の演算を基本に加算連鎖を導く幾つかの方法が研究されている．一方で，最近，比較的小さい整数$\lambda$と$\mu$に対して，$\lambda P \pm \mu Q$を効率的に計算する方法が，Cietらや溝添らによって発表されている．本研究では，複数の基本演算が利用できる場合に，それぞれのコストを考慮した上で，任意の整数$k$に対して$kP$を最小のコストあるいはそれに近いコストで計算する加算連鎖を求める．最小コストの加算連鎖を探索するため，加算連鎖の木を生成する複数のプログラムを開発し，それらの結果をマージして，$10^5$ ($2^{18}$)程度までの最小コストのスカラー倍算$kP$の加算連鎖パステーブルを作成した．また，最小コストと$k$値との関係について考察する．さらに，パステーブルで与えられる最大の整数$k_{max}$に対して$k_{max} \ll K$となるようなスカラー倍算$KP$の求め方を差分あるいは高階差分の考え方を利用して検討する． |
| （英） | Efficient elliptic curve arithmetic is crucial for cryptosystems based on elliptic curves. Such cryptosystems often require computing a scalar multiple $kP$ of a base point $P$. Recently, some papers propose efficient algorithms to compute $\lambda P \pm \mu Q$ directly for small integers $\lambda$ and $\mu$ from given points $P$ and $Q$. We develop some programs to find the path with the minimum cost for each scalar multiplication $kP$ under the condition that several operations of $\lambda P \pm \mu Q$ can be used with relatively small costs. We have construct the minimum-cost path table in which the maximum number of $k$ ($k_{max}$) is around $10^5$ ($2^{18}$). We also show some algorithms to compute $KP$ where $k_{max} \ll K$. | |
| キーワード | （和） | 楕円曲線暗号 / スカラー倍算 / 加算連鎖 / べき木 / パステーブル / / / |
| （英） | elliptic curves / scalar multiplication / addition chains / power tree / path table / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 500, ISEC2007-138, pp. 59-66, 2008年2月. | |
| 資料番号 | ISEC2007-138 | |
| 発行日 | 2008-02-21 (IT, ISEC, WBS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2007-41 ISEC2007-138 WBS2007-72 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC IT WBS |
| 開催期間 | 2008-02-28 - 2008-02-29 |
| 開催地（和） | 電気通信大学 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | 情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2008-02-ISEC-IT-WBS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 楕円曲線暗号におけるスカラー倍算の効率化に関する検討 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Study on Efficient Scalar Multiplication for Elliptic Curve Cryptosystems |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円曲線暗号 / elliptic curves |
| キーワード(2)（和/英） | スカラー倍算 / scalar multiplication |
| キーワード(3)（和/英） | 加算連鎖 / addition chains |
| キーワード(4)（和/英） | べき木 / power tree |
| キーワード(5)（和/英） | パステーブル / path table |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 寺嶋 直矢 / Naoya Terashima / テラシマ ナオヤ |
| 第1著者 所属（和/英） | 職業能力開発総合大学校 (略称： 職能開発大) Polytechnic University (略称： Polytechnic Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 松嶋 智子 / Tomoko K. Matsushima / マツシマ トモコ |
| 第2著者 所属（和/英） | 職業能力開発総合大学校 (略称： 職能開発大) Polytechnic University (略称： Polytechnic Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 足原 修 / Osamu Ashihara / アシハラ オサム |
| 第3著者 所属（和/英） | 職業能力開発総合大学校 (略称： 職能開発大) Polytechnic University (略称： Polytechnic Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2008-02-28 17:45:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | IT2007-41, ISEC2007-138, WBS2007-72 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.498(IT), no.500(ISEC), no.502(WBS) |
| ページ範囲 | pp.59-66 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2008-02-21 (IT, ISEC, WBS) |
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