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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2008-03-10 15:55 外平面グラフに対するsecurity number ○小澤恭平・大舘陽太・山崎浩一（群馬大）  COMP2007-64 |
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| 抄録 | （和） | $G=(V,E)$をグラフとし，$S = \{s_1,s_2,\ldots,s_k\}$を$V$の部分集合とする． $S$上の\textbf{攻撃}とは， $1 \le i \le k$に対して$A_i \subseteq N[s_i] - S$であるような， 互いに素な$k$個の集合$\mathscr{A} = \{A_1,A_2,\ldots,A_k\}$であり， $S$上の\textbf{防御}とは， $1 \le i \le k$に対して$D_i \subseteq N[s_i] \cap S$であるような， 互いに素な$k$個の集合$\mathscr{D} = \{D_1,D_2,\ldots,D_k\}$である． ここで，$v$の閉近傍を$N[v]$とかく． このとき，攻撃$\mathscr{A}$が\textbf{防御可能}とは， ある防御$\mathscr{D}$が存在し， $1 \le i \le k$に対して，$|D_i| \ge |A_i|$を満たすことをいう． そして，$S$が\textbf{セキュア}とは， $S$上の全ての攻撃が防御可能であることをいう． $G$の\textbf{セキュリティ数}とは，$G$の最小なセキュア集合の大きさである． 本論文では，任意の外平面グラフに対して，そのセキュリティ数が高々3であることを示す． |
| （英） | Let $G=(V,E)$ be a graph and $S = \{s_1,s_2,\ldots,s_k\}$ be a subset of $V$. An \textit{attack} on $S$ is any $k$ mutually disjoint sets $\mathscr{A} = \{A_1,A_2,\ldots,A_k\}$ such that $A_i \subseteq N[s_i] - S$ for $1 \le i \le k$, and a \textit{defense} of $S$ is any $k$ mutually disjoint sets $\mathscr{D} = \{D_1,D_2,\ldots,D_k\}$ such that $D_i \subseteq N[s_i] \cap S$ for $1 \le i \le k$, where $N[v]$ denotes the closed neighborhood of $v$. Then attack $\mathscr{A}$ is said to be \textit{defendable} if there exists a defense $\mathscr{D}$ such that $|D_i| \ge |A_i|$ for $1 \le i \le k$, and $S$ is \textit{secure} if every attack on $S$ is defendable. The \textit{security number} of $G$ is the cardinality of a smallest secure set of $G$. In this paper, we show that any outerplanar graph has security number at most 3. |
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| キーワード | （和） | 外平面グラフ / セキュリティ数 / / / / / / |
| （英） | Outerplanar graph / Security number / / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 537, COMP2007-64, pp. 63-65, 2008年3月. | |
| 資料番号 | COMP2007-64 | |
| 発行日 | 2008-03-03 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2007-64 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2008-03-10 - 2008-03-10 |
| 開催地（和） | 日本アイ・ビー・エム（株）大和事業所 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2008-03-COMP |
| 本文の言語 | 英語（日本語タイトルあり） |
| タイトル（和） | 外平面グラフに対するsecurity number |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Security number for outerplanar graphs |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 外平面グラフ / Outerplanar graph |
| キーワード(2)（和/英） | セキュリティ数 / Security number |
| キーワード(3)（和/英） | / |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 小澤 恭平 / Kyohei Kozawa / コザワ キョウヘイ |
| 第1著者 所属（和/英） | 群馬大学 (略称： 群馬大) Gunma University (略称： Gunma Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 大舘 陽太 / Yota Otachi / オオタチ ヨウタ |
| 第2著者 所属（和/英） | 群馬大学 (略称： 群馬大) Gunma University (略称： Gunma Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 山崎 浩一 / Koichi Yamazaki / ヤマザキ コウイチ |
| 第3著者 所属（和/英） | 群馬大学 (略称： 群馬大) Gunma University (略称： Gunma Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2008-03-10 15:55:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2007-64 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.537 |
| ページ範囲 | pp.63-65 |
| ページ数 | 3 |
| 発行日 | 2008-03-03 (COMP) |
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