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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2008-03-27 14:25 カオス力学系および確率過程における大偏差統計解析法と時間相関計算法の新たな展開 ○宮崎修次・小林 幹・江島 啓・出尾美佳・高口太朗・森野佳生（京大）  NLP2007-160 |
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| 抄録 | （和） | Watts-Strogatzモデルの遷移行列の固有値統計を調べ， 規則グラフとランダムグラフの領域でそれぞれ異なる特性が現れ， 第一第二固有値間隔がリンク組換率の冪関数となり， スモールワールド性が規則グラフとランダムグラフを繋ぐ ある種の臨界状態であることを示す． また，mixiネットワークのある利用者から距離２で切断した 部分ネットワーク上の酔歩による大偏差統計解析を行う． ノード毎に定義された特性量の分布の違いが動的構造関数に反映されることを示し， 観測された$q$相転移を遷移行列の対角ブロック構造を用いて説明する． 最後に，異なる時刻の状態変数を独立した状態変数とみなすことで， 森の射影演算子法に現れる記憶項を無視する時間相関関数計算法を説明する． この手法をフラクタル拡散係数が現れるカオス拡散モデルに適用し， 厳密な結果とよく一致することを示す． |
| （英） | First, spectra statistics of transition matrices of the Watts-Strogatz model are studied. Different statistics are observed between regular and random graphs. Rewiring rate dependence of the distance between the largest eigenvalue and the second largest one follows a power law. In this sense, small world is a kind of critical state between regular and random graphs. Secondly, large deviation statistics are applied to a random walk on the subgraph of the {\em mixi} network which is truncated at distance two from the specific user. Dynamical structure functions reflect distributions of node-dependent characteristic quantities, $q$-phase transitions are observed, which are phenomenologically explained by use of diagonal block strucrue of transition matrices. Finally, regarding state variables at different times as independent ones, we explain an approximate calculation method of correlation functions, in which memory terms appearing in the Mori's projection operator method are ignored. This calculation is applied to a chaotic diffusion model, in which fractal diffusion coefficients are observed. Our approximations agree with the exact calculation. |
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| キーワード | （和） | 準位統計 / スモールワールド / 大偏差統計解析 / ソーシャルネットワーキングサービス / レベルダイナミクス / フロベニウス・ペロン演算子 / カオス拡散 / フラクタル拡散係数 |
| （英） | spectra statistics / small world / large deviation statistics / social networking service / level dynamics / Frobenius-Perron operator / chaotic diffusion / fractal diffusion coefficient | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 560, NLP2007-160, pp. 37-42, 2008年3月. | |
| 資料番号 | NLP2007-160 | |
| 発行日 | 2008-03-20 (NLP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NLP2007-160 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
| 開催期間 | 2008-03-27 - 2008-03-28 |
| 開催地（和） | 神戸大学 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2008-03-NLP |
| 本文の言語 | 英語（日本語タイトルあり） |
| タイトル（和） | カオス力学系および確率過程における大偏差統計解析法と時間相関計算法の新たな展開 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | New developments in large deviation statistics and time correlation calculations in chaotic dynamics and stochastic processes |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 準位統計 / spectra statistics |
| キーワード(2)（和/英） | スモールワールド / small world |
| キーワード(3)（和/英） | 大偏差統計解析 / large deviation statistics |
| キーワード(4)（和/英） | ソーシャルネットワーキングサービス / social networking service |
| キーワード(5)（和/英） | レベルダイナミクス / level dynamics |
| キーワード(6)（和/英） | フロベニウス・ペロン演算子 / Frobenius-Perron operator |
| キーワード(7)（和/英） | カオス拡散 / chaotic diffusion |
| キーワード(8)（和/英） | フラクタル拡散係数 / fractal diffusion coefficient |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 宮崎 修次 / Syuji Miyazaki / ミヤザキ シュウジ |
| 第1著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 小林 幹 / Miki Kobayashi / コバヤシ ミキ |
| 第2著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 江島 啓 / Kei Ejima / エジマ ケイ |
| 第3著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 出尾 美佳 / Mika Izuo / イズオ ミカ |
| 第4著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高口 太朗 / Taro Takaguchi / タカグチ タロウ |
| 第5著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第6著者 氏名（和/英/ヨミ） | 森野 佳生 / Kai Morino / モリノ カイ |
| 第6著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2008-03-27 14:25:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | NLP2007-160 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.560 |
| ページ範囲 | pp.37-42 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2008-03-20 (NLP) |
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