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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2008-10-07 16:45 ［招待講演］通信路符号化におけるGallager上界とレプリカ法 ○樺島祥介（東工大）  IT2008-42 |
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| 抄録 | （和） | IEEE Trans. Inf. Theory 11, 3 (1965)において Gallager により導入された通信路符号化の復号誤り確率の 上界に関する評価法と不規則系の統計力学における代表的な 解析手法であるレプリカ法との関係について考察する． Gallager の方法では，パラメータを含む上界を Jensen の不等式に 基づいてさらに上界評価するが，その際，パラメータに関する制約 条件が``天下り的に''導入される． 本稿では，Jensen の不等式に頼らずにレプリカ法に基づいて 上界を評価することにより，この制約が内在するレプリカ対称性に着目し 上界を主要項で代表させて評価する際の２つの解候補間の 切り替わりに対応していることを示す． また，同様の手法を低密度パリティ検査符号の性能解析に 適用した結果の概要を紹介し，一般の符号アンサンブルに対しては Jensen の 不等式による上界の置き換えが評価精度の悪化につながる 可能性があることを指摘する． |
| （英） | We explore the relationship between techniques of information theory and statistical mechanics for assessing the performance of channel coding. Our exploration is based on the framework developed by Gallager in IEEE Trans. Inf. Theory 11, 3 (1965), in which the minimum decoding error probability is upper-bounded by an average of a generalized Chernoff's bound over a code ensemble. We show that the resulting bound can be directly assessed by the replica method of statistical mechanics, whereas further replacement by another bound utilizing Jensen's inequality is necessary in Gallager's original methodology. This associates a seemingly ad hoc restriction on an adjustable parameter for optimizing the bound with a phase transition between two analytic solutions possibly dominating the bound. The same approach improves the accuracy of performance assessment of general code ensembles including the low density parity check codes, although its mathematical justification is still open. |
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| キーワード | （和） | 通信路符号化 / Gallager 上界 / 誤り指数 / レプリカ法 / レプリカ対称性 / / / |
| （英） | channel coding / Gallager bound / error exponent / replica method / replica symmetry / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 108, no. 230, IT2008-42, pp. 23-28, 2008年10月. | |
| 資料番号 | IT2008-42 | |
| 発行日 | 2008-09-30 (IT) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2008-42 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
| 開催期間 | 2008-10-07 - 2008-10-07 |
| 開催地（和） | 鬼怒川温泉あさやホテル |
| 開催地（英） | Asaya Hotel(Kinugawa Onsen) |
| テーマ（和） | 若手研究者のための講演会：招待講演のみ |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2008-10-IT |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 通信路符号化におけるGallager上界とレプリカ法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Gallager bound of channel coding and the replica method |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 通信路符号化 / channel coding |
| キーワード(2)（和/英） | Gallager 上界 / Gallager bound |
| キーワード(3)（和/英） | 誤り指数 / error exponent |
| キーワード(4)（和/英） | レプリカ法 / replica method |
| キーワード(5)（和/英） | レプリカ対称性 / replica symmetry |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 樺島 祥介 / Yoshiyuki Kabashima / |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京工業大学大学院 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. Tech.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2008-10-07 16:45:00 |
| 発表時間 | 55分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2008-42 |
| 巻番号（vol） | vol.108 |
| 号番号（no） | no.230 |
| ページ範囲 | pp.23-28 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2008-09-30 (IT) |
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