| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2008-12-05 12:40
オーソモジュラ量子論理における含意結合子の強弱について ～ 量子論理のモルフォロジー解析 ～
○藤尾光彦（九工大） |
| 抄録 |
（和） |
モルフォロジー演算は随伴演算子の対として束に一般化される. 特に集合束のモルフォロジーはKripke意味論を介して, 論理の解析に適用することができる. 例えば, 随伴としてのモルフォロジー演算を考察することで正規様相論理の時相化が得られる. さらに, 直観主義論理および線形論理におけるモデル構成もモルフォロジーによる内部および閉包作用素によって記述され, 様々な非古典論理にモルフォロジー解析が適用できる.
一方, 量子論理は代数的にはオーソモジュラ束ないしモジュラな直可補束として定式化され, 可能世界を用いたKripke意味論を持つ. このことから, 量論論理においてもモルフォロジー解析が可能であることがわかる.
本研究では，量子論理においてモルフォロジー解析が有効であることを示す一旦として, 含意の問題を取り上げ, 量子論理において5個存在する多項式的な含意の間の強弱の比較を行う. |
| （英） |
Morphological operators are generalized to lattices as adjunction pairs. In particular, Morphology for set lattices is applied to analyze logics through Kripke semantics. For example, a pair of Morphological operators as an adjunction gives rise to a temporalization of normal modal logic. Also, constructions of models for intuitionistic logic or linear logics can be described in terms of Morphological interior and/or closure operators. This shows that Morphological analysis can be applied to various non-classical logics.
On the other hand, quantum logics are algebraically formalized as orhomodular or modular ortho-complemented lattices, and shown to allow Kripke semantics. This suggest the possibility of Morphological analysis for quantum logics.
In this article, we consider the implication problem in quantum logics to show an efficiency of Morphological analysis for quantum logic. We will give a comparison of the 5 polynomial implication connectives available in quantum logics. |
| キーワード |
（和） |
数理形態学 / モルフォロジー / クリプキ意味論 / 非古典論理 / 量子論理 / 含意結合子 / / |
| （英） |
Mathematical Morphology / Kripke semantics / non-classical logic / quantum logic / implication connective / / / |
| 文献情報 |
信学技報, vol. 108, no. 334, SIS2008-61, pp. 109-112, 2008年12月. |
| 資料番号 |
SIS2008-61 |
| 発行日 |
2008-11-27 (SIS) |
| ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
| PDFダウンロード |
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| 研究会情報 |
| 研究会 |
SIS |
| 開催期間 |
2008-12-04 - 2008-12-05 |
| 開催地（和） |
関西大学(千里山キャンパス) |
| 開催地（英） |
Kansai Univ. |
| テーマ（和） |
システムオンシリコン，RFID技術および一般 |
| テーマ（英） |
|
| 講演論文情報の詳細 |
| 申込み研究会 |
SIS |
| 会議コード |
2008-12-SIS |
| 本文の言語 |
日本語 |
| タイトル（和） |
オーソモジュラ量子論理における含意結合子の強弱について |
| サブタイトル（和） |
量子論理のモルフォロジー解析 |
| タイトル（英） |
A comparison of implications in orthomodular quantum logic |
| サブタイトル（英） |
Morphological analysis of quantum logic |
| キーワード(1)（和/英） |
数理形態学 / Mathematical Morphology |
| キーワード(2)（和/英） |
モルフォロジー / Kripke semantics |
| キーワード(3)（和/英） |
クリプキ意味論 / non-classical logic |
| キーワード(4)（和/英） |
非古典論理 / quantum logic |
| キーワード(5)（和/英） |
量子論理 / implication connective |
| キーワード(6)（和/英） |
含意結合子 / |
| キーワード(7)（和/英） |
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| キーワード(8)（和/英） |
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| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） |
藤尾 光彦 / Mitsuhiko Fujio / フジオ ミツヒコ |
| 第1著者 所属（和/英） |
九州工業大学 (略称： 九工大)
Kyushu Institute of Technology (略称： Kyushu Inst. of Tech.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 講演者 |
第1著者 |
| 発表日時 |
2008-12-05 12:40:00 |
| 発表時間 |
30分 |
| 申込先研究会 |
SIS |
| 資料番号 |
SIS2008-61 |
| 巻番号（vol） |
vol.108 |
| 号番号（no） |
no.334 |
| ページ範囲 |
pp.109-112 |
| ページ数 |
4 |
| 発行日 |
2008-11-27 (SIS) |
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