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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2009-03-10 09:25 埋め込み次数を事前に決定できる楕円曲線 ○平澤庄次郎・宮地充子（北陸先端大）  IT2008-79 ISEC2008-137 WBS2008-92 |
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| 抄録 | （和） | E(F_p^m)からF_{p^{mk}}への双線形写像(ペアリング)が注目を浴びている. この$k$が埋め込み次数と呼ばれる. 埋め込み次数は楕円曲線上の離散対数問題と有限体上の離散対数問題を結びつける指針であり, 埋め込み次数$k$の値によりE(F_q)上のECDLPはF_{q^k}上のDLPに帰着する. 楕円曲線はj-不変量や元の個数より決定するが, 埋め込み次数とそれらパラメータとの関係は一部な場合を除いて明らかになっていない. 2008年11月に, 我々は楕円曲線E(F_{p^m})の元の個数と埋め込み次数を決定する新しい方法を提案し, k<20となる楕円曲線のパラメータの例を上げた. しかし, アルゴリズムが発見的手法であり16ビット程度の定義体の楕円曲線のパラメータしか構成できなかった. 本論文では新たな構成法を提案し, 160ビット, 192ビット, 224ビットの楕円曲線のパラメータの構成を行う. |
| （英） | A paring over an elliptic-curve E(F_{p^m}) to an extension field of F_{p^{mk}} has begun to be attractive to cryptosystems, where k is called the embedding degree. The cryptosystems using a paring are called the paring-based cryptosystems. The embedding degree k is also an indicator of the relationship between the elliptic-curve Discrete Logarithm Problem (ECDLP) and the Discrete Logarithm Problem (DLP), where ECDLP over E(F_{p^m}) is reduced to DLP over F_{p^{mk}}. The elliptic-curve is determined by j-invariant or order, but the relationship between these parameters and the embedding degree has not been described explicitly without a special case. In this paper, we improve the method to construct elliptic-curves with pre-determind embedding degrees, and present some examples of the elliptic-curves over 160-bit, 192-bit and 224-bit F_{p^m}. | |
| キーワード | （和） | 埋め込み次数 / ペアリング / 楕円曲線 / DLP / ECDLP / / / |
| （英） | embedding degree / pairing / elliptic curve / DLP / ECDLP / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 108, no. 473, ISEC2008-137, pp. 223-229, 2009年3月. | |
| 資料番号 | ISEC2008-137 | |
| 発行日 | 2009-03-02 (IT, ISEC, WBS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2008-79 ISEC2008-137 WBS2008-92 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | WBS IT ISEC |
| 開催期間 | 2009-03-09 - 2009-03-10 |
| 開催地（和） | 公立はこだて未来大学（函館） |
| 開催地（英） | Hakodate Mirai Univ. |
| テーマ（和） | 一般：情報通信基礎サブソサイェティ合同研究会 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2009-03-WBS-IT-ISEC |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 埋め込み次数を事前に決定できる楕円曲線 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Elliptic curves with a pre-determined embedding degree |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 埋め込み次数 / embedding degree |
| キーワード(2)（和/英） | ペアリング / pairing |
| キーワード(3)（和/英） | 楕円曲線 / elliptic curve |
| キーワード(4)（和/英） | DLP / DLP |
| キーワード(5)（和/英） | ECDLP / ECDLP |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 平澤 庄次郎 / Shoujirou Hirasawa / ヒラサワ ショウジロウ |
| 第1著者 所属（和/英） | 北陸先端科学技術大学院大学 (略称： 北陸先端大) Japan Advanced Institute of Science and Technology (略称： JAIST) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 宮地 充子 / Atsuko Miyaji / ミヤジ アツコ |
| 第2著者 所属（和/英） | 北陸先端科学技術大学院大学 (略称： 北陸先端大) Japan Advanced Institute of Science and Technology (略称： JAIST) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2009-03-10 09:25:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | IT2008-79, ISEC2008-137, WBS2008-92 |
| 巻番号（vol） | vol.108 |
| 号番号（no） | no.472(IT), no.473(ISEC), no.474(WBS) |
| ページ範囲 | pp.223-229 |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | 2009-03-02 (IT, ISEC, WBS) |
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