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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2009-04-17 10:20 劣モジュラシステム分割問題に対するアルゴリズム 奥本和正・○福永拓郎・永持 仁（京大）  COMP2009-2 |
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| 抄録 | （和） | 有限集合$V$と，劣モジュラ性を持つ$V$上の集合関数$f$の組を 劣モジュラシステムと呼ぶ． 劣モジュラシステムの$k$分割問題とは，$\sum_{i=1}^kf(V_i)$を最小化する$V$の $k$分割$\{V_1,\ldots,V_k\}$を求める問題である． 本報告では，$k=3$の場合に対する多項式時間厳密アルゴリズムを与える． $k=4$の場合に対する多項式時間1.5近似アルゴリズム， $k=5$の場合に対する多項式時間2近似アルゴリズムについても触れる． また，劣モジュラシステムの$k$分割問題がハイパーグラフの$k$分割問 題を含むことを示し，我々の近似アルゴリズムがハイパーグラフ に対してはよりよい近似精度を達成することについても述べる． |
| （英） | A submodular system $(V,f)$ is a pair of a finite set $V$ and a submodular function $f$ on $V$. The $k$-partition problem for submodular systems is to find a partition $\{V_1,\ldots,V_k\}$ of $V$ into $k$ non-empty subsets minimizing $\sum_{i=1}^k f(V_i)$. In this report, we present a polynomial-time exact algorithm for the case of $k=3$. We also discuss a polynomial-time $1.5$-approximation algorithm for the case of $k=4$ and a polynomial-time $2$-approximation algorithm for the case of $k=5$. In addition, we mention that the $k$-partition problem for submodular systems contains the $k$-partition problem for hypergraphs, and that our approximation algoriothms achieve better approximation retios for hypergraphs. |
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| キーワード | （和） | 劣モジュラ関数 / 分割問題 / グラフ / ハイパーグラフ / / / / |
| （英） | submodular function / partition problem / graph / hypergraph / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 109, no. 9, COMP2009-2, pp. 7-14, 2009年4月. | |
| 資料番号 | COMP2009-2 | |
| 発行日 | 2009-04-10 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2009-2 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2009-04-17 - 2009-04-17 |
| 開催地（和） | 京都大学 |
| 開催地（英） | Kyoto Univ. |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2009-04-COMP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 劣モジュラシステム分割問題に対するアルゴリズム |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Algorithms for submodular systems Partition Problem |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 劣モジュラ関数 / submodular function |
| キーワード(2)（和/英） | 分割問題 / partition problem |
| キーワード(3)（和/英） | グラフ / graph |
| キーワード(4)（和/英） | ハイパーグラフ / hypergraph |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 奥本 和正 / Kazumasa Okumoto / オクモト カズマサ |
| 第1著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 福永 拓郎 / Takuro Fukunaga / フクナガ タクロウ |
| 第2著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 永持 仁 / Hiroshi Nagamochi / ナガモチ ヒロシ |
| 第3著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 講演者 | 第2著者 |
| 発表日時 | 2009-04-17 10:20:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2009-2 |
| 巻番号（vol） | vol.109 |
| 号番号（no） | no.9 |
| ページ範囲 | pp.7-14 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2009-04-10 (COMP) |
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