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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2009-04-17 10:55 3次元格子グラフのパス幅 ○須田亮平・大舘陽太・山崎浩一（群馬大）  COMP2009-3 |
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| 抄録 | （和） | グラフのパス幅とは，Robertson と Seymourによって導入されたグラフのパラメータである．パス幅はバンド幅，木幅，境界頂点幅など，様々なパラメータと関係を持つ，非常に重要なパラメータの一つである．グラフ$G$の境界頂点問題(Vertex Isoperimetric Problem，VIP)は$|\partial (S)|=\min_{A \subseteq V,|A|=k}|\partial (A)|$であるサイズ$k$の頂点集合$S \subseteq V(G)$を見つける問題である．ここで，$\partial (A)$は$A$の境界頂点の集合$\partial(A)=N(A)-A$である．$G$のVIPが入れ子解を持つ場合，$G$の境界頂点幅 $vbw(G)$と$G$のパス幅 $pw(G)$が等しくなる．3次元格子グラフ $P_{\ell} \square P_m \square P_n$に対するVIPは入れ子解を持つことが知られている．本研究では3次元格子グラフに対し，境界頂点幅を求めることにより，パス幅の導出を行なった． |
| （英） | The notion of pathwidth of graphs has been introduced by Robertson and Seymour.Pathwidth, which has relations to bandwidth, treewidth, vertex boundary width, and so on, is a very important parameter.Vertex Isoperimetric Problem (VIP, for short) on $G$ is to find a vertex set $S \subseteq V(G)$ of given size $k$ such that $|\partial (S)|=\min_{A \subseteq V,|A|=k}|\partial(A)|$, where $\partial (A)$ is the set of boundary vertices of $A$, that is, $\partial (A) = N(A)-A$. For a graph $G$, if the VIP on $G$ has nested solutions then the vertex boundary width of $G$ is equal to the pathwidth on $G$. It is known that the VIP on 3-dimentional grids has nested solutions. In this paper, we give the pathwidth of 3-dimentional grids in closed form, by determining their vertex boundary width. | |
| キーワード | （和） | パス幅 / 境界頂点問題 / 境界頂点幅 / デカルト積 / / / / |
| （英） | Pathwidth / Vertex Isoperimetric Problem / Vertex Boundary Width / Cartesian product / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 109, no. 9, COMP2009-3, pp. 15-19, 2009年4月. | |
| 資料番号 | COMP2009-3 | |
| 発行日 | 2009-04-10 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2009-3 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2009-04-17 - 2009-04-17 |
| 開催地（和） | 京都大学 |
| 開催地（英） | Kyoto Univ. |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2009-04-COMP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 3次元格子グラフのパス幅 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Pathwidth of 3-dimensional grids |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | パス幅 / Pathwidth |
| キーワード(2)（和/英） | 境界頂点問題 / Vertex Isoperimetric Problem |
| キーワード(3)（和/英） | 境界頂点幅 / Vertex Boundary Width |
| キーワード(4)（和/英） | デカルト積 / Cartesian product |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 須田 亮平 / Ryohei Suda / スダ リョウヘイ |
| 第1著者 所属（和/英） | 群馬大学 (略称： 群馬大) Gunma University (略称： Gunma Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 大舘 陽太 / Yota Otachi / オオタチ ヨウタ |
| 第2著者 所属（和/英） | 群馬大学 (略称： 群馬大) Gunma University (略称： Gunma Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 山崎 浩一 / Koichi Yamazaki / ヤマザキ コウイチ |
| 第3著者 所属（和/英） | 群馬大学 (略称： 群馬大) Gunma University (略称： Gunma Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2009-04-17 10:55:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2009-3 |
| 巻番号（vol） | vol.109 |
| 号番号（no） | no.9 |
| ページ範囲 | pp.15-19 |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | 2009-04-10 (COMP) |
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