| 電子情報通信学会 研究会発表申込システム 講演論文 詳細 |
技報閲覧サービス [ログイン] 技報アーカイブ |
| トップに戻る | 前のページに戻る | [Japanese] / [English] |
| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2009-10-16 15:25 最大サイズ最大安定度マッチング問題に対する近似下限の改良 濱田浩気・○宮崎修一・岩間一雄（京大）  COMP2009-37 |
|
| 抄録 | （和） | 安定結婚問題で不完全希望リストを許すと，同じ例題に対する全ての安定マッ チングは同サイズになる．しかし，安定性を無視すると，一般にはそれよりも 大きなサイズのマッチングが存在する．Bir\'o らは，最大サイズのマッチン グの中で出来るだけブロッキングペア数の少ないマッチングを求める問題を 提案した．彼らは，(i) この問題がNP困難であり，任意の正定数 $\varepsilon$に対してP$\neq$NPの仮定の下で$n^{1-\epsilon}$-近似アルゴ リズムを持たないこと（$n$は例題中の男性の数），(ii) 希望リストの長さを 3以下に制限してもNP困難であり，ある定数$\delta >1$が存在しP$\neq$NPの 仮定の下で$\delta$-近似アルゴリズムを持たないこと，(iii) 片側の性（例 えば男性）の希望リストの長さが全て2以下ならば多項式時間で解けること， を示した．本論文では，上記(ii)の近似不可能性を，定数$\delta$から $n^{1-\varepsilon}$（$\varepsilon$は任意の正定数）へと改良した． |
| （英） | In the stable marriage problem that allows incomplete preference lists, all stable matchings for a given instance have the same size. However, if we ignore the stability, there can be larger matchings. Bir\'o et al. defined the problem of finding a maximum cardinality matching that contains minimum number of blocking pairs. They proved that (i)~this problem is NP-hard and cannot be approximated within the ratio of $n^{1-\varepsilon}$ for any constant $\varepsilon >0$ unless P=NP, where $n$ is the number of men in an input, (ii)~even if each preference list is of length at most 3, the problem remains NP-hard and there exists a constant $\delta (>1)$ such that this problem cannot be approximated within the ratio of $\delta$ unless P=NP, and (iii)~if the length of preference lists of one sex is at most 2, this problem is solvable in polynomial time. In this paper, we improve the constant $\delta$ of (ii) to $n^{1-\varepsilon}$ for any $\varepsilon >0$. |
|
| キーワード | （和） | 安定結婚問題 / 近似アルゴリズム / 近似度 / 多項式時間変換 / / / / |
| （英） | the stable marriage problem / approximation algorithms / approximation ratio / polynomial-time reduction / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 109, no. 235, COMP2009-37, pp. 35-40, 2009年10月. | |
| 資料番号 | COMP2009-37 | |
| 発行日 | 2009-10-09 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2009-37 |
|
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2009-10-16 - 2009-10-16 |
| 開催地（和） | 東北大学 |
| 開催地（英） | Tohoku University |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2009-10-COMP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 最大サイズ最大安定度マッチング問題に対する近似下限の改良 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An Improved Approximation Lower Bound for Maximum Cardinality Almost Stable Matching Problem |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 安定結婚問題 / the stable marriage problem |
| キーワード(2)（和/英） | 近似アルゴリズム / approximation algorithms |
| キーワード(3)（和/英） | 近似度 / approximation ratio |
| キーワード(4)（和/英） | 多項式時間変換 / polynomial-time reduction |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 濱田 浩気 / Koki Hamada / ハマダ コウキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 宮崎 修一 / Shuichi Miyazaki / ミヤザキ シュウイチ |
| 第2著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 岩間 一雄 / Kazuo Iwama / イワマ カズオ |
| 第3著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 講演者 | 第2著者 |
| 発表日時 | 2009-10-16 15:25:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2009-37 |
| 巻番号（vol） | vol.109 |
| 号番号（no） | no.235 |
| ページ範囲 | pp.35-40 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2009-10-09 (COMP) |
[研究会発表申込システムのトップページに戻る]