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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2009-12-16 15:45 暗号技術のための小さな巡回群を用いた基底変換行列の効率的な生成法 ○加藤英洋・野上保之（岡山大）・上原 聡（北九州市大）・森川良孝（岡山大）  ISEC2009-77 |
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| 抄録 | （和） | 現在，2つの異なる拡大体F_{p^m} における基底間の基底変換行列を生成する様々な手法が提案されている．それらの中でもガウス周期正規基底を用いた手法が平均計算量の観点から最も効率的である．しかし，基底変換行列を求める際に必要となる逐次拡大体F_{{(p^m)}^n}を準備する際に，場合によっては逐次拡大次数が大きくなってしまい，計算量が多くなってしまうことが報告されている．これはガウス周期正規基底の構成条件から起因している．この逐次拡大次数の増加を抑えるために，本稿ではガウス周期正規基底を用いるのではなく，多項式基底およびF_{p^m} 上の小さな巡回群を用いた基底変換行列の生成法を提案する．これにより，逐次拡大次数の増加を抑えることが可能となった．計算機シミュレーションの結果，提案法は従来のガウス周期正規基底を用いた手法に比べ，基底変換行列を求める際に必要となる平均計算時間を大きく削減することが可能となった． |
| （英） | Several methods for finding a basis conversion matrix between two different bases in extension field F_{p^m} have been proposed. Among them, the one based on Gauss period normal basis (GNB–based method) is averagely the most efficient. However, since it needs to construct a certain tower field F_{{(p^m)}^n}, some inefficient cases in which the towering degree becomes relatively large have been reported. It is caused from the condition of GNB. In order to overcome the inefficiency, this paper proposes a method that does not need any GNBs in the target extension field F_{p^m} but uses a certain polynomial basis in F_{p^m} derived by a certain small cyclic group in F_{{(p^m)}^n} . Then, the condition for the towering degree is relaxed, some experimental results show that the proposed method substantially accelerates the average computation time for finding a basis conversion matrix. | |
| キーワード | （和） | 拡大体 / ガウス周期正規基底 / 基底変換 / / / / / |
| （英） | extension field / Gauss period normal basis / basis conversion / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 109, no. 337, ISEC2009-77, pp. 43-50, 2009年12月. | |
| 資料番号 | ISEC2009-77 | |
| 発行日 | 2009-12-09 (ISEC) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | ISEC2009-77 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC |
| 開催期間 | 2009-12-16 - 2009-12-16 |
| 開催地（和） | 機械振興会館 |
| 開催地（英） | Kikai-Shinko-Kaikan Bldg. |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2009-12-ISEC |
| 本文の言語 | 英語（日本語タイトルあり） |
| タイトル（和） | 暗号技術のための小さな巡回群を用いた基底変換行列の効率的な生成法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Construction Method of Basis Conversion Matrix by Using Small Multiplicative Group for Cryptographic Applications |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 拡大体 / extension field |
| キーワード(2)（和/英） | ガウス周期正規基底 / Gauss period normal basis |
| キーワード(3)（和/英） | 基底変換 / basis conversion |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 加藤 英洋 / Hidehiro Kato / カトウ ヒデヒロ |
| 第1著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 野上 保之 / Yasuyuki Nogami / ノガミ ヤスユキ |
| 第2著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 上原 聡 / Satoshi Uehara / ウエハラ サトシ |
| 第3著者 所属（和/英） | 北九州市立大学 (略称： 北九州市大) The University of Kitakyushu (略称： The Univ. of Kitakyushu) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 森川 良孝 / Yoshitaka Morikawa / モリカワ ヨシタカ |
| 第4著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2009-12-16 15:45:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | ISEC2009-77 |
| 巻番号（vol） | vol.109 |
| 号番号（no） | no.337 |
| ページ範囲 | pp.43-50 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2009-12-09 (ISEC) |
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