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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2010-03-04 17:00 低Hamming重み標数の素体上における数体篩法の計算機実験 ○早坂健一郎・高木 剛（公立はこだて未来大）  IT2009-79 ISEC2009-87 WBS2009-58 |
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| 抄録 | （和） | DSAやDiffie-Hellman鍵共有は，素体GF($p$)上の離散対数問題の困難性を安全性の根拠としているため，GF($p$)上の離散対数問題の困難性を評価することは，DSAやDiffie-Hellman鍵共有などの安全性を考察する上で重要である． GF($p$)上の離散対数問題に対する漸近的に最速な解読アルゴリズムとして，数体篩法が知られている．離散対数問題に対する数体篩法はGordonによって初めて提案され，その後，SchirokauerやJoux-Lercierが改良した． 数体篩法の実行時間は選択される代数体を定義する多項式により大きく影響されることが知られており，Joux-LercierはGaussian Integer Methodを一般化した多項式の選択方法を提案した．一方，一般的な素数$p$ではなく，low weightな$p$ (少ない個数の$\pm2^e$の和で表される$p$)に対して，Schirokauerは従来の数体篩法よりも計算量が小さくなるような多項式の選択方法を提案した．本稿では，100bits及び110bitsのlow weightな$p$に対してJoux-LercierとSchirokauerの多項式選択法を実装し，実行時間の比較を行った． |
| （英） | The security of DSA and Diffie-Hellman key exchange is based on the difficulty of the discrete logarithm problems (DLP) over GF($p$), and thus it is important to evaluate the difficulty of DLP over GF($p$) for discussing the security of these protocols. The number field sieve (NFS) is asymptotically the fastest algorithm to solve DLP over GF($p$). NFS was first proposed by Gordon and then it was improved by Schirokauer and Joux-Lercier. On the other hand, Schirokauer presented a new variant of NFS, which is particularly efficient for the characteristic $p$ with low weight ($p$ has a signed binary representation of low Hamming weight). In this paper, we implement the NFS proposed by Joux-Lercier and Schirokauer, and then we compare the running time of the NFS using the polynomials by Joux-Lercier and Schirokauer with respect to low weight primes of 100bits or 110 bits. |
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| キーワード | （和） | 離散対数問題 / 数体篩法 / 低Hamming重み / 多項式選択 / / / / |
| （英） | discrete logarithm / number field sieve / low hamming weight / polynomial selection / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 109, no. 445, ISEC2009-87, pp. 53-60, 2010年3月. | |
| 資料番号 | ISEC2009-87 | |
| 発行日 | 2010-02-25 (IT, ISEC, WBS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2009-79 ISEC2009-87 WBS2009-58 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT ISEC WBS |
| 開催期間 | 2010-03-04 - 2010-03-05 |
| 開催地（和） | 信州大学長野(工学)キャンパス |
| 開催地（英） | Nagano-Engineering Campus, Shinshu University |
| テーマ（和） | 一般：情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2010-03-IT-ISEC-WBS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 低Hamming重み標数の素体上における数体篩法の計算機実験 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An Experiment of Number Field Sieve over GF(p) of Low Hamming Weight Characteristic |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 離散対数問題 / discrete logarithm |
| キーワード(2)（和/英） | 数体篩法 / number field sieve |
| キーワード(3)（和/英） | 低Hamming重み / low hamming weight |
| キーワード(4)（和/英） | 多項式選択 / polynomial selection |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 早坂 健一郎 / Kenichiro Hayasaka / ハヤサカ ケンイチロウ |
| 第1著者 所属（和/英） | 公立はこだて未来大学 (略称： 公立はこだて未来大) Future University-Hakodate (略称： Future Univ. Hakodate) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高木 剛 / Tsuyoshi Takagi / タカギ ツヨシ |
| 第2著者 所属（和/英） | 公立はこだて未来大学 (略称： 公立はこだて未来大) Future University-Hakodate (略称： Future Univ. Hakodate) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2010-03-04 17:00:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | IT2009-79, ISEC2009-87, WBS2009-58 |
| 巻番号（vol） | vol.109 |
| 号番号（no） | no.444(IT), no.445(ISEC), no.446(WBS) |
| ページ範囲 | pp.53-60 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2010-02-25 (IT, ISEC, WBS) |
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