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講演抄録/キーワード
講演名 2010-03-05 13:25
少数の情報記号数に対する最適2元線形符号群の構成法
笠原正雄阪学院大)・平澤茂一早大IT2009-137 ISEC2009-145 WBS2009-116
抄録 (和) 一般化された$(\vv u, \vv u + \vv v)$構成法,$g(\vv u, \vv u + \vv v)$構成法,に基づいて少数の情報記号数に対する最適2元線形符号の大きなクラスを構成している.
そしてこの構成法に基づいて$(3(2^m-1, m+1, 3 \cdot 2^m-1)$符号,$(3(2^m - 1), m+1, 3\cdot 2^m-1)$符号,$(3(2^m-1), m+1, 3\cdot 2^m)$符号を構成し,これらの符号がBrouwer-Verhoeffのテーブル(BVテーブル)に記載の最小距離に$n \leq 125$の範囲で一致し,それ故に最適2元線形符号であること且つ$n \geq 126$の範囲においても最適2元線形符号であることが予測されることを述べる.
さらに情報記号数$k=2$,符号長$n$,最小距離$d$の$(n, 2, d)$線形符号および
情報記号数$3$の$(n, 3, d)$線形符号を与えている.
そして$(n, 2, d)$符号が$n \leq 125$の任意の符号長に対しBVテーブル記載の最小距離限界に一致すること,即ち理論的限界式を完全に満たすことを示している.
同様に$(n, 3, d)$符号も$n = 8 + 7\mu \ (\mu = 1, 2, \cdots)$を除く任意の符号長において(BVテーブル)理論的限界式を満たすことを示している.
これらの符号は$n \geq 126$の範囲においても最適性を満たすことが強く予想される.
さらに情報記号数$k = 4, 5, 6$および7に対する最適符号を構成し,具体例を示している. 
(英) We show that these codes meet the bound of linear codes $(m \leq 6)$ due to Brouwer and Verhoeff.
It is strongly conjectured that, for $m > 6$,
our codes meet the bound for any code-length.
We then present the $(n, 2, d)$ codes that meet the bound of any linear code of length $n \leq 126$.
It is strongly conjectured that the proposed $(n, 2, d)$ codes meet the bound of optimum linear code of any code length.
We also present the $(n, 3, d)$ code that meet the bound of any linear code
of length n except $n = 8 + 7 \mu$ for $n \leq 126$.
It is strongly conjectured that our $(n, 3, d)$ code meet the bound for any code length except $m = 8 + 7 \mu (\mu = 1, 2, \cdots)$.
Finally we present several optimum linear codes for the number of information symbols $k=4,5,6$ and 7.
キーワード (和) 誤り訂正符号 / 2元線形符号 / 最適線形符号 / (u,u+v)構成法 / / / /  
(英) Efficient code / Binary linear code / Minimum distance bound / (u,u+v) construction / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 109, no. 444, IT2009-137, pp. 419-426, 2010年3月.
資料番号 IT2009-137 
発行日 2010-02-25 (IT, ISEC, WBS) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード IT2009-137 ISEC2009-145 WBS2009-116

研究会情報
研究会 IT ISEC WBS  
開催期間 2010-03-04 - 2010-03-05 
開催地(和) 信州大学長野(工学)キャンパス 
開催地(英) Nagano-Engineering Campus, Shinshu University 
テーマ(和) 一般:情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IT 
会議コード 2010-03-IT-ISEC-WBS 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) 少数の情報記号数に対する最適2元線形符号群の構成法 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Constructions of A Large Class of Optimum Linear Codes for Small Number of Information Symbols 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 誤り訂正符号 / Efficient code  
キーワード(2)(和/英) 2元線形符号 / Binary linear code  
キーワード(3)(和/英) 最適線形符号 / Minimum distance bound  
キーワード(4)(和/英) (u,u+v)構成法 / (u,u+v) construction  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 笠原 正雄 / Masao Kasahara / カサハラ マサオ
第1著者 所属(和/英) 大阪学院大学 (略称: 阪学院大)
Osaka Gakuin University (略称: Osaka Gakuin Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 平澤 茂一 / Shigeichi Hirasawa / ヒラサワ シゲイチ
第2著者 所属(和/英) 早稲田大学 (略称: 早大)
Waseda University (略称: Waseda Univ.)
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講演者 第1著者 
発表日時 2010-03-05 13:25:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 IT 
資料番号 IT2009-137, ISEC2009-145, WBS2009-116 
巻番号(vol) vol.109 
号番号(no) no.444(IT), no.445(ISEC), no.446(WBS) 
ページ範囲 pp.419-426 
ページ数
発行日 2010-02-25 (IT, ISEC, WBS) 


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