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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2010-06-14 13:30 ［招待講演］代数幾何と学習理論への入門と新展開 ○渡辺澄夫（東工大）  IBISML2010-4 |
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| 抄録 | （和） | 情報学に現れる多くの学習モデルは統計的正則条件を満たさない一般的なモデルであるため、学習の挙動を知るためには代数幾何学的方法が必要である。本論文では、初めて代数幾何と学習理論の関係に出会う人のために、できる限り分かりやすく理論の概要を紹介する。代数幾何学に基づいた新しい学習理論によって次の４つの観測量の漸近挙動が解明される。(1) 対数尤度関数、(2) 確率的複雑さ、(3) 汎化誤差と学習誤差、(4) 最尤推定における汎化誤差と学習誤差。また、近年の新展開についても紹介する。 |
| （英） | Many learning machines used in information science are singular, hence algebraic geometry is necessary to understand their learning processes. In this paper, algebraic geometry and learning theory are explained as easy as possible for students. Using algebraic geometry, asymptotic behaviors of the following four observables are derived. (1) Log likelihood function, (2) stochastic complexity, (3) generalization and training errors, and (4) maximum likelihood estimator. Recent advances are also introduced. |
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| キーワード | （和） | 代数幾何 / 学習理論 / 特異モデル / / / / / |
| （英） | algebraic geometry / Learning Theory / singular model / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 110, no. 76, IBISML2010-4, pp. 7-14, 2010年6月. | |
| 資料番号 | IBISML2010-4 | |
| 発行日 | 2010-06-07 (IBISML) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IBISML2010-4 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML |
| 開催期間 | 2010-06-14 - 2010-06-15 |
| 開催地（和） | 東大武田ホール |
| 開催地（英） | Takeda Hall, Univ. Tokyo |
| テーマ（和） | 機械学習とその応用 |
| テーマ（英） | Machine learning, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IBISML |
| 会議コード | 2010-06-IBISML |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 代数幾何と学習理論への入門と新展開 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Introduction and Recent Advance of Algebraic Geometry and Learning Theory |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 代数幾何 / algebraic geometry |
| キーワード(2)（和/英） | 学習理論 / Learning Theory |
| キーワード(3)（和/英） | 特異モデル / singular model |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 渡辺 澄夫 / Sumio Watanabe / ワタナベ スミオ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. of Tech.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2010-06-14 13:30:00 |
| 発表時間 | 50分 |
| 申込先研究会 | IBISML |
| 資料番号 | IBISML2010-4 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | no.76 |
| ページ範囲 | pp.7-14 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2010-06-07 (IBISML) |
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