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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2010-09-06 16:00 q-正規分布とそのエスコート分布の関係について ～ エスコート分布とは何なのか？ ～ ○田中 勝（福岡大）  PRMU2010-86 IBISML2010-58 |
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| 抄録 | （和） | 非加法的な状況を記述するのに用いられるTsallisエントロピーの平衡分布として得られる$q$-正規分布は，それ自体が確率密度関数でありながら期待値を計算する際にはそのエスコート分布で計算することになっている．今の所，なぜエスコート分布で期待値を計算しなければならないのかについては答えることはできていないが，何を計算したことになっているのかについては答えることが出来る．本稿では，まず，$q$-正規分布が与えられたとき，そのエスコート分布は異なる $q$ の値をもつ$q$-正規分布になることを示す．次に，両者の関係をより明確にするために具体例として$t$-分布を用いることでエスコート分布を考えるということは，何をしていることになるのかを示す．最後に，異なる分布型に対する$q$-ダイバージェンスを導入し，$q$-正規分布とエスコート分布との違いを定量的に評価する． |
| （英） | Tsallis entropy, which is one of nonextensive entropies, gives a $q$-normal distribution as an equilibrium probability density function. Although a $q$-normal distribution is popular, there exists a problem what it means by calculating an expectation value with a corresponding escort distribution not a $q$-normal distribution itself. In this manuscript, we show an amazing property such that an escort distribution obtained by a $q$-normal distribution with a parameter $q$ and a variance is just another $q$-normal distribution with a different value of $q$ and a scaled variance. This means that an escort distribution is nothing but another $q$-normal distribution. However it still remains the question why an expectation value should be calculated by another $q$-normal distribution. In order to make it much clearer the relation of a $q$-normal distribution and its escort distribution, we consider $t$-distributions as $q$-normal distributions. Finally, we give a new $q$-divergence to measure the difference between different types of distributions quantitatively. | |
| キーワード | （和） | Tsallisエントロピー / 非加法性 / $q$-正規分布 / エスコート分布 / $q$-ダイバージェンス / / / |
| （英） | Tsallis entropy / nonextensive / $q$-normal distribution / escrot distribution / $q$-divergence / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 110, no. 187, PRMU2010-86, pp. 237-244, 2010年9月. | |
| 資料番号 | PRMU2010-86 | |
| 発行日 | 2010-08-29 (PRMU, IBISML) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | PRMU2010-86 IBISML2010-58 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML PRMU IPSJ-CVIM |
| 開催期間 | 2010-09-05 - 2010-09-06 |
| 開催地（和） | 福岡大学 |
| 開催地（英） | Fukuoka Univ. |
| テーマ（和） | コンピュータビジョンとパターン認識のための機械学習と最適化, 一般 |
| テーマ（英） | Machine learning and optimization for computer vision and pattern recognition, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | PRMU |
| 会議コード | 2010-09-IBISML-PRMU-CVIM |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | q-正規分布とそのエスコート分布の関係について |
| サブタイトル（和） | エスコート分布とは何なのか？ |
| タイトル（英） | q-normal distribution and its escort distribution |
| サブタイトル（英） | What is an escort distribution? |
| キーワード(1)（和/英） | Tsallisエントロピー / Tsallis entropy |
| キーワード(2)（和/英） | 非加法性 / nonextensive |
| キーワード(3)（和/英） | $q$-正規分布 / $q$-normal distribution |
| キーワード(4)（和/英） | エスコート分布 / escrot distribution |
| キーワード(5)（和/英） | $q$-ダイバージェンス / $q$-divergence |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 田中 勝 / Masaru Tanaka / タナカ マサル |
| 第1著者 所属（和/英） | 福岡大学 (略称： 福岡大) Fukuoka University (略称： Fukuoka Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2010-09-06 16:00:00 |
| 発表時間 | 30分 |
| 申込先研究会 | PRMU |
| 資料番号 | PRMU2010-86, IBISML2010-58 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | no.187(PRMU), no.188(IBISML) |
| ページ範囲 | pp.237-244 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2010-08-29 (PRMU, IBISML) |
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