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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2011-03-04 09:25 奇標数3次拡大体上の楕円曲線に対するB.Smith変換を用いた攻撃 ○大川一樹（中大）・飯島 努，趙 晋輝（中大）  IT2010-93 ISEC2010-97 WBS2010-72 |
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| 抄録 | （和） | GHS攻撃は, $k_d:=\mathbb{F}_{q^d}$上定義された代数曲線$C_0$のヤコビアンの離散対数問題(DLP)を$C_0$の$k:=\mathbb{F}_{q}$上の別の曲線$H$上のヤコビアンのDLPに移して解く攻撃法である. また, 代数曲線上のDLPを効率的に解く方法として, 種数3以上のhyperelliptic curveに対しては, Gaudry-Theriault-Thome-Diem・Nagaoによるdouble-large-prime algorithm, non-hyperelliptic curveに対してはDiemによるものが知られている. これらの計算量は，前者の場合は$\tilde{O}(q^{2-2/g(H)})$, 後者は$\tilde{O}(q^{2-2/(g(H)-1)})$と見積もられており，non-hyperelliptic curve上のDLP(non-HECDLP)はhyperelliptic curve上のDLP(HECDLP)よりも効率的に解けると考えられている．また，B.Smithによると，種数3のhyperelliptic curve $H/k$の18％程度は, 同種写像を用いて種数3のnon-hyperelliptic curveに変換可能となる．GHS攻撃において得られるhyperellipticな被覆曲線 $H/k$に対してB.Smithの変換手法が適用可能ならば, その安全性はnon-hyperelliptic curveと同程度に低下する. 本文では$k_3$上楕円曲線のhyperellipticな被覆曲線を構成し, B.Smithの変換手法を組み合わせたGHS攻撃に対する考察を行った． |
| （英） | GHS attack to elliptic curves over cubic fields with hyperelliptic covering of genus three is not effective.In this paper, we show a combination of GHS attack with B.Smith's hyperellptic-to-nonhyperelliptic for these elliptic cryptosystems. | |
| キーワード | （和） | 楕円曲線暗号 / 離散対数問題 / GHS攻撃 / / / / / |
| （英） | Elliptic curve cryptosystem / Discrete logarithm problem / GHS attack / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 110, no. 443, ISEC2010-97, pp. 151-157, 2011年3月. | |
| 資料番号 | ISEC2010-97 | |
| 発行日 | 2011-02-24 (IT, ISEC, WBS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2010-93 ISEC2010-97 WBS2010-72 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC IT WBS |
| 開催期間 | 2011-03-03 - 2011-03-04 |
| 開催地（和） | 大阪大学 |
| 開催地（英） | Osaka University |
| テーマ（和） | 一般：情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2011-03-ISEC-IT-WBS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 奇標数3次拡大体上の楕円曲線に対するB.Smith変換を用いた攻撃 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | GHS attack to elliptic curves on cubic fields of odd characteristic using B.Smith's hyperellptic-to-nonhyperelliptic transform |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円曲線暗号 / Elliptic curve cryptosystem |
| キーワード(2)（和/英） | 離散対数問題 / Discrete logarithm problem |
| キーワード(3)（和/英） | GHS攻撃 / GHS attack |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 大川 一樹 / Kazuki Ohkawa / オオカワ カズキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 中央大学 (略称： 中大) Chuo Univercity (略称： Chuo Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 飯島 努 / Tsutomu Iijima / イイジマ ツトム |
| 第2著者 所属（和/英） | * (略称： *) * (略称： *) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 趙 晋輝 / Jinhui Chao / チョウ シンキ |
| 第3著者 所属（和/英） | 中央大学 (略称： 中大) Chuo Univercity (略称： Chuo Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2011-03-04 09:25:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | IT2010-93, ISEC2010-97, WBS2010-72 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | no.442(IT), no.443(ISEC), no.444(WBS) |
| ページ範囲 | pp.151-157 |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | 2011-02-24 (IT, ISEC, WBS) |
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