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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2011-03-04 12:00 Stiefel多様体における平均演算 金子哲也・○田中聡久（東京農工大）  CAS2010-162 SIP2010-178 CS2010-132 |
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| 抄録 | （和） | 直交行列や対称行列の集合である可微分多様体での平均演算は信号処理において重要である． その中でもLie群については平均演算が構築されている． しかし，矩形直交行列のようなLie群に属さない行列の平均演算は未だ構築されていない． そこで，本稿では矩形直交行列で構成されるStiefel多様体における平均演算を構築する． 構築する手法の基本的な考え方は, Stiefel多様体上の点を接空間へ写像し，接空間上で計算した平均を逆写像で再びStifel多様体へ戻すことで平均演算を構築する，というものである． 固有ベクトル追跡にこの手法を適用し，steady-stateにおける振動が緩和されることを示す． |
| （英） | Averaging operation on a differential manifold composed orthogonal and symmetric matrices are important in signal processing. Averaging algorithm on Lie groups, which are differential manifold, have been constructed. However, there is no report about averaging on rectangle orthogonal matrices, which does not form a Lie group. In this paper, we construct an averaging algorithm on Stiefel manifold that is composed of rectangle orthogonal matrices. The underlying idea behind the developed algorithms is that points on Stiefel manifolds are mapped onto a tangent space, where the average over mapped points is taken, and then the averaged point on the tangent space is projected back to Stiefel manifold. We apply the methods to tracking eigenvectors and show alleviation of oscillation in the steady-state. |
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| キーワード | （和） | Stiefel多様体 / Lie群 / 平均演算 / 固有ベクトル / steady-state / / / |
| （英） | Stiefel manifold / Lie group / averaging algorithm / eigenvector / steady-state / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 110, no. 440, SIP2010-178, pp. 353-358, 2011年3月. | |
| 資料番号 | SIP2010-178 | |
| 発行日 | 2011-02-24 (CAS, SIP, CS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | CAS2010-162 SIP2010-178 CS2010-132 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | CS SIP CAS |
| 開催期間 | 2011-03-03 - 2011-03-04 |
| 開催地（和） | 大濱信泉記念館（石垣島） |
| 開催地（英） | Ohhamanobumoto memorial hall (Ishigaki)( |
| テーマ（和） | ネットワークプロセッサ，通信のための信号処理，無線LAN/PAN，一般，CS研50周年記念行事 |
| テーマ（英） | Network Processor, Signal Processing for Communications, Wireless LAN/PAN, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | SIP |
| 会議コード | 2011-03-CS-SIP-CAS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | Stiefel多様体における平均演算 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Averaging matrices on Stiefel manifold |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | Stiefel多様体 / Stiefel manifold |
| キーワード(2)（和/英） | Lie群 / Lie group |
| キーワード(3)（和/英） | 平均演算 / averaging algorithm |
| キーワード(4)（和/英） | 固有ベクトル / eigenvector |
| キーワード(5)（和/英） | steady-state / steady-state |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 金子 哲也 / Tetsuya Kaneko / カネコ テツヤ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京農工大学 (略称： 東京農工大) Tokyo University of Agriculture and Technology (略称： Tokyo Univ. of Agric and Tech.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 田中 聡久 / Toshihisa Tanaka / タナカ トシヒサ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京農工大学 (略称： 東京農工大) Tokyo University of Agriculture and Technology (略称： Tokyo Univ. of Agric and Tech.) |
| 講演者 | 第2著者 |
| 発表日時 | 2011-03-04 12:00:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | SIP |
| 資料番号 | CAS2010-162, SIP2010-178, CS2010-132 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | no.439(CAS), no.440(SIP), no.441(CS) |
| ページ範囲 | pp.353-358 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2011-02-24 (CAS, SIP, CS) |
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