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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2011-03-04 09:00 拡大体上の楕円曲線のnon-hyperelliptic被覆の構成法に関する考察 ○原 弘幸（中大）・飯島 努，志村真帆呂（東海大）・趙 晋輝（中大）  IT2010-92 ISEC2010-96 WBS2010-71 |
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| 抄録 | （和） | GHS攻撃は, 有限体$k$の拡大体上種数の小さな代数曲線の有理点群での離散対数問題(DLP)を, $k$上被覆曲線が存在する場合, 被覆曲線のヤコビ多様体でのDLPに帰着させる. 特に, Gaudryなどによるdouble-large-prime attackは被覆曲線としてhyperelliptic curveの場合に有効とされ, Diemのdouble-large-prime attackは被覆曲線としてnon-hyperelliptic curveの場合に有効とされている. non-hyperelliptic curveへの攻撃がhyperelliptic curveへの攻撃に比べてより高速とされている. GHS攻撃においては, 被覆曲線の構成が重要である. non-hyperelliptic被覆を構成する2つのアルゴリズムが, Diemと橋詰により示された. 本研究では, Diemの手法と橋詰の手法を比較し, それぞれ適用可能な曲線の範囲を示す. 次に橋詰の手法を種数2の代数曲線に拡張する. |
| （英） | The GHS attack transfers the discrete logarithm problem(DLP) in the group of rational points of an elliptic curve over an extension of a finite field $k$, when it has a covering curve over $k$, into the DLP in the Jacobian variety of the covering curve which has higher genus over the smaller definition field. Gaudry et al.'s double-large-prime attack can be applied if the covering curve is a hyperelliptic curve and Diem's double-large-prime attack can be applied if the covering curve is non-hyperelliptic. It is known that attack to non-hyperelliptic curves is more efficient than to hyperelliptic curves. An important issue in the GHS attack is to construct the covering curve over $k$ explicitly. Until now, two algorithms for non-hyperelliptic covering curves were shown by Diem and Hashizume, et al.. In this paper, we compare the two methods on the classes of the curves each method can be applied. Then Hashizume' method is generalized for genus two hyperelliptic cryptosystems. |
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| キーワード | （和） | 楕円曲線暗号 / GHS攻撃 / non-hyperelliptic curve / / / / / |
| （英） | elliptic curve cryptosystems / GHS Attack / non-hyperelliptic curve / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 110, no. 443, ISEC2010-96, pp. 143-150, 2011年3月. | |
| 資料番号 | ISEC2010-96 | |
| 発行日 | 2011-02-24 (IT, ISEC, WBS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2010-92 ISEC2010-96 WBS2010-71 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC IT WBS |
| 開催期間 | 2011-03-03 - 2011-03-04 |
| 開催地（和） | 大阪大学 |
| 開催地（英） | Osaka University |
| テーマ（和） | 一般：情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2011-03-ISEC-IT-WBS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 拡大体上の楕円曲線のnon-hyperelliptic被覆の構成法に関する考察 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Construction of non-hyperelliptic coverings for elliptic curves on extension fields |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円曲線暗号 / elliptic curve cryptosystems |
| キーワード(2)（和/英） | GHS攻撃 / GHS Attack |
| キーワード(3)（和/英） | non-hyperelliptic curve / non-hyperelliptic curve |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 原 弘幸 / Hiroyuki Hara / ハラ ヒロユキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 中央大学 (略称： 中大) Chuo University (略称： Chuo Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 飯島 努 / Tsutomu Iijima / イイジマ ツトム |
| 第2著者 所属（和/英） | * (略称： *) * (略称： *) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 志村 真帆呂 / Mahoro Shimura / シムラ マホロ |
| 第3著者 所属（和/英） | 東海大学 (略称： 東海大) Tokai University (略称： Tokai Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 趙 晋輝 / Jinhui Chao / チョウ シンキ |
| 第4著者 所属（和/英） | 中央大学 (略称： 中大) Chuo University (略称： Chuo Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2011-03-04 09:00:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | IT2010-92, ISEC2010-96, WBS2010-71 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | no.442(IT), no.443(ISEC), no.444(WBS) |
| ページ範囲 | pp.143-150 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2011-02-24 (IT, ISEC, WBS) |
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