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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2011-03-09 14:10 ナップサック問題に対する定数時間近似アルゴリズム 伊藤大雄・○清島 奨・吉田悠一（京大）  COMP2010-51 |
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| 抄録 | （和） | 本稿ではナップサック問題に対する定数時間近似アルゴリズム， すなわち出力と最適解の絶対誤差が$\epsilon$以下となる確率が$2/3$以上である乱択アルゴリズムを示す．ただし，ここではアイテムの総価値は$1$に正規化されている．各アイテムをサンプリングする確率が各々の価値に比例する重み付きサンプリングを用いることで，ナップサック問題に対して計算時間が$O(\epsilon^{-4}\log\epsilon^{-1})$である定数時間近似アルゴリズムを与える．更に部分和問題に対しては計算時間が$O(\epsilon^{-2})$である定数時間近似アルゴリズムを与える．更に，各アイテムが等確率でサンプリングされる一様サンプリングを用いた場合は$\Omega(n)$回のサンプリングが必要であることも示した． |
| （英） | In this paper, we give constant-time approximation algorithms for the knapsack problem. A randomized algorithm is called an $\epsilon$-approximation algorithm if it outputs the optimal value with an additive error $\epsilon$ with probability at least $2/3$. Here, the total value of items is normalized to $1$. By using weighted sampling, with which we can sample items with probability proportional to their values, we give an $\epsilon$-approximation algorithm for the knapsack problem, which runs in $O(\epsilon^{-4}\log \epsilon^{-1})$ time. We also give an $\epsilon$-approximation algorithm for the subset sum problem, which runs in $O(\epsilon^{-2})$ time. We also show that $\Omega(n)$ samplings are necessary if uniform sampling, which selects every item with uniform probability, is used. |
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| キーワード | （和） | ナップサック問題 / 部分和問題 / 定数時間近似アルゴリズム / / / / / |
| （英） | knapsack problem / subset sum problem / constant-time approximation algorithm / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 110, no. 464, COMP2010-51, pp. 29-36, 2011年3月. | |
| 資料番号 | COMP2010-51 | |
| 発行日 | 2011-03-02 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2010-51 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2011-03-09 - 2011-03-09 |
| 開催地（和） | 中央大学 |
| 開催地（英） | Chuo Univ. |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2011-03-COMP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | ナップサック問題に対する定数時間近似アルゴリズム |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Constant-time approximation algorithms for the knapsack problem |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | ナップサック問題 / knapsack problem |
| キーワード(2)（和/英） | 部分和問題 / subset sum problem |
| キーワード(3)（和/英） | 定数時間近似アルゴリズム / constant-time approximation algorithm |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 伊藤 大雄 / Hiro Ito / イトウ ヒロオ |
| 第1著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 清島 奨 / Susumu Kiyoshima / キヨシマ ススム |
| 第2著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 吉田 悠一 / Yuichi Yoshida / ヨシダ ユウイチ |
| 第3著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
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| 講演者 | 第2著者 |
| 発表日時 | 2011-03-09 14:10:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2010-51 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | no.464 |
| ページ範囲 | pp.29-36 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2011-03-02 (COMP) |
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