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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2011-06-20 10:35 凸最適化に基づくテンソル分解の統計的性能について ○冨岡亮太・鈴木大慈（東大）・林 浩平（奈良先端大）・鹿島久嗣（東大）  IBISML2011-14 |
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| 抄録 | （和） | 凸最適化に基づくテンソル分解アルゴリズムの統計的な性能について解析し，報 告する．従来テンソル分解は非凸の最適化問題として定式化され，そのため性 能の解析は困難であった．本論文では，ある条件のもとで，推定されたテンソ ルを$\hat{\tW}$，真のテンソルを$\tW^{\ast}$として汎化誤差 $\norm{\hat{\tW}-\tW^{\ast}}_F$が真のテンソルのランクの平方根の平均 $\frac{1}{K}\sum_{k=1}^{K}\sqrt{r_k}$（ただし$r_k$は真のテンソルのモード$k$ラ ンク）に比例することを示す．また，本論文の解析は既に知られている行列分解の解 析の自然な拡張になっていることを示す．さらに数値実験を用いて上記の解析 が実際のスケーリングをよく説明することを示す． |
| （英） | 凸最適化に基づくテンソル分解アルゴリズムの統計的な性能について解析し，報 告する．従来テンソル分解は非凸の最適化問題として定式化され，そのため性 能の解析は困難であった．本論文では，ある条件のもとで，推定されたテンソ ルを$\hat{\tW}$，真のテンソルを$\tW^{\ast}$として汎化誤差 $\norm{\hat{\tW}-\tW^{\ast}}_F$が真のテンソルのランクの平方根の平均 $\frac{1}{K}\sum_{k=1}^{K}\sqrt{r_k}$（ただし$r_k$は真のテンソルのモード$k$ラ ンク）に比例することを示す．また，本論文の解析は既に知られている行列分解の解 析の自然な拡張になっていることを示す．さらに数値実験を用いて上記の解析 が実際のスケーリングをよく説明することを示す． |
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| キーワード | （和） | 凸最適化 / 圧縮センシング / 低ランク近似 / テンソル分解 / / / / |
| （英） | / / / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 111, no. 87, IBISML2011-14, pp. 97-102, 2011年6月. | |
| 資料番号 | IBISML2011-14 | |
| 発行日 | 2011-06-13 (IBISML) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IBISML2011-14 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML |
| 開催期間 | 2011-06-20 - 2011-06-21 |
| 開催地（和） | 武田ホール |
| 開催地（英） | Takeda Hall |
| テーマ（和） | 機械学習とその応用 |
| テーマ（英） | Machine learning and its applications |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IBISML |
| 会議コード | 2011-06-IBISML |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 凸最適化に基づくテンソル分解の統計的性能について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On the Convergence of Convex Tensor Estimation |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 凸最適化 / |
| キーワード(2)（和/英） | 圧縮センシング / |
| キーワード(3)（和/英） | 低ランク近似 / |
| キーワード(4)（和/英） | テンソル分解 / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 冨岡 亮太 / Ryota Tomioka / |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： Univ. Tokyo) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 鈴木 大慈 / Taiji Suzuki / |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： Univ. Tokyo) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 林 浩平 / Kohei Hayashi / |
| 第3著者 所属（和/英） | 奈良先端科学技術大学院大学 (略称： 奈良先端大) Nara Institute of Science and Technology (略称： NAIST) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 鹿島 久嗣 / Hisashi Kashima / |
| 第4著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： Univ. Tokyo) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2011-06-20 10:35:00 |
| 発表時間 | 30分 |
| 申込先研究会 | IBISML |
| 資料番号 | IBISML2011-14 |
| 巻番号（vol） | vol.111 |
| 号番号（no） | no.87 |
| ページ範囲 | pp.97-102 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2011-06-13 (IBISML) |
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