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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2011-10-21 11:10 最大クリーク問題の多項式時間的可解性の拡張 ○中西裕陽（電通大）・富田悦次（電通大/JST/東工大）・若月光夫・西野哲朗（電通大）  COMP2011-30 |
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| 抄録 | （和） | 典型的なNP完全問題である最大クリーク問題に対し，本稿では，次の結果示す: "節点数nの一般グラフにおいて，任意の隣接2節点p,qに対して min{deg(p), deg(q)} ≦ 2.994dlg n (d ≧ 0: 定数)なる条件が満たされているとき，このグラフの最大クリーク問題はO(n^{ 2+max{d, 1}})なる多項式時間で可解である. ただし，deg(r)は節点rの次数.” ここで，隣接2節点p,qに対する条件において，max{deg(p), deg(q)} = deg(q) であり，節点qがdeg(q)よりも次数の大きい節点に隣接していないならば，節点 qに対する次数の条件は何ら課さない． これまでに，全ての節点次数に対して同様な制限を課すことにより，同問題の多項式時間的可解性を示してきたが，本稿では，グラフ中に非常に大きい次数の節点が散在しても，そのグラフが前記条件を満たしていさえすれば，多項式時間的可解性を保証することを意味しており，従来の結果の拡張となっている． |
| （英） | This report presents a result for polynomial-time solvability of the maximum clique problem, that is:for any pair of vertices p and q where the degree of p is less than or equal to that of q in a graph with n vertices,if the degree of p is less than or equal to 2.994dlg n (d≦0: a constant), then the maximum clique problem is solvable in the polynomial time of O(n^{ 2+max{d, 1}}). In this condition, if the degree of q is greater than or equal to that of p and q is adjacent to no other vertex whose degree is greater than that of q then q is free from any restriction. |
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| キーワード | （和） | NP完全 / 最大クリーク / 深さ優先探索 / 時間計算量 / 節点次数 / / / |
| （英） | NP-Complete / Maximum Clique / Depth-First Search / Time-Complexity / Degree of a vertex / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 111, no. 256, COMP2011-30, pp. 15-22, 2011年10月. | |
| 資料番号 | COMP2011-30 | |
| 発行日 | 2011-10-14 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2011-30 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2011-10-21 - 2011-10-21 |
| 開催地（和） | 東北大学 |
| 開催地（英） | Tohoku Univ. |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2011-10-COMP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 最大クリーク問題の多項式時間的可解性の拡張 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An Extended Result on Polynomial-Time Solvability of the Maximum Clique Problem |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | NP完全 / NP-Complete |
| キーワード(2)（和/英） | 最大クリーク / Maximum Clique |
| キーワード(3)（和/英） | 深さ優先探索 / Depth-First Search |
| キーワード(4)（和/英） | 時間計算量 / Time-Complexity |
| キーワード(5)（和/英） | 節点次数 / Degree of a vertex |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 中西 裕陽 / Hiroaki Nakanishi / ナカニシ ヒロアキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 電気通信大学 (略称： 電通大) Univesity of Electro-Communications (略称： UEC) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 富田 悦次 / Etsuji Tomita / トミタ エツジ |
| 第2著者 所属（和/英） | 電気通信大学 (略称： 電通大/JST/東工大) Univesity of Electro-Communications (略称： UEC) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 若月 光夫 / Mitsuo Wakatsuki / ワカツキ ミツオ |
| 第3著者 所属（和/英） | 電気通信大学 (略称： 電通大) Univesity of Electro-Communications (略称： UEC) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 西野 哲朗 / Tetsuro Nishino / ニシノ テツロウ |
| 第4著者 所属（和/英） | 電気通信大学 (略称： 電通大) Univesity of Electro-Communications (略称： UEC) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2011-10-21 11:10:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2011-30 |
| 巻番号（vol） | vol.111 |
| 号番号（no） | no.256 |
| ページ範囲 | pp.15-22 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2011-10-14 (COMP) |
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