講演抄録/キーワード |
講演名 |
2012-03-15 14:10
変分近似を見直すとSOMとGTMは一元的に理解できる ○松下聡史・古川徹生(九工大) NC2011-165 |
抄録 |
(和) |
本研究の目的は,代表的な位相保存写像アルゴリズムである自己組織化マップ
(Self-Organizing Map: SOM) および生成位相写像 (Generative Topographic
Mapping: GTM) を統一的に理解することである.位相保存写像をベイズ的に計算
する場合,通常は変分近似を用いて写像と潜在変数の事後分布が独立であると仮
定し,EM法などで交互推定する.本研究では変分近似を見直し,写像と潜在変数
の依存性を考慮することでより良い近似解法を導出した.そしてこの近似解法に
基づくアルゴリズムを記述するために,われわれは競合因子$\kappa$と呼ばれる
パラメータを導入した.$\kappa$を用いると,新たに導出したアルゴリズムは
$\kappa^{-1}=0.5$の場合に該当し,さらにGTMは$\kappa^{-1}=1$,SOMは
$\kappa^{-1}\rightarrow0$の場合に相当することがわかった.すなわち位相保存
写像のアルゴリズム群は単一のパラメータ$\kappa$の違いとして表現され,しか
も好ましい$\kappa$の値がSOMとGTMのちょうど中間に位置することが示された. |
(英) |
The purpose of this paper is to find out the comprehensive understanding
of the representative topographic mappings, i.e., the Self-Organizing
Map (SOM) and the Generative Topographic Mapping (GTM). In this paper,
we rexamined the mean field approximation, and obtained a better
approximation by considering the dependency between the map and each
latent variable locally. To describe the improved approximation, we also
introduced the `competitive factor $\kappa$'. Our result shows that our
better approximation corresponds to $\kappa^{-1}=0.5$, whereas
$\kappa^{-1}=0$ and $\kappa^{-1}=1$ in the cases of SOM and GTM
respectively. It means that the algorithm of SOM and GTM are described
by the difference of the comptititive factor $\kappa$, the best value of
which is just in the middle of SOM and GTM. |
キーワード |
(和) |
位相保存写像 / 自己組織化マップ / 生成位相写像 / GTM / SOM / / / |
(英) |
Topographic mapping / Self-Organizing Map / SOM / Generative Topographic Mapping / GTM / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 111, no. 483, NC2011-165, pp. 257-262, 2012年3月. |
資料番号 |
NC2011-165 |
発行日 |
2012-03-07 (NC) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) |
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NC2011-165 |