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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2012-04-27 11:10 三値マトロイドの生成とWhiteの予想に関する実験 ○平石秀史・今井 浩（東大）・森山園子（東北大）  COMP2012-3 |
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| 抄録 | （和） | 本論文では，Whiteの予想に関する実験を扱う． Whiteの予想とは，1977年と1980年に提唱された，マトロイドの基列の変形可能性に関する二つの予想である． これらは古典的な予想であるが，長らく大きな進展がなかった． しかし，2008年にBlasiakにより，グラフマトロイドで， また2010年に柏原により，ランク3のマトロイドで，各々予想が成立することが示された． 本論文では，Blasiakの結果を拡張することで計算機実験を行い， 小さなサイズのマトロイドで予想が成立することを示す． 実験対象は，一般のマトロイドに加え，マトロイドの部分クラスである 二値マトロイド，三値マトロイド，正則マトロイドである． 特に三値マトロイドについては，既存の，単純な三値マトロイドを生成するアルゴリズムを拡張することで， ランク4以下・要素数13以下およびランク7以下・要素数11以下のものについて， 本実験に必要となる，非単純なものを含めた全ての三値マトロイドを生成する． |
| （英） | In this paper, we deal with White's conjectures. White's conjectures are two classical conjectures of matroid theory, in one of which there have recently been new progresses. We extended a Blasiak's result and experimented on two conjectures to confirm they held on matroids of small size. The matroids we used are not only general matroids, but subclass of matroids; binary, ternary and regular matroids. For ternary matroids, we extended the existing algorithm of generation of simple ternary matroids and generated both simple and non-simple ones. Matroids of up to 13 elements were generated concerning at most rank 4, and up to 11 elements concerning at most rank 7. |
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| キーワード | （和） | マトロイド / 二値マトロイド / 三値マトロイド / 正則マトロイド / Whiteの予想 / / / |
| （英） | matroid / binary matroid / ternary matroid / regular matroid / White's conjecture / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 112, no. 21, COMP2012-3, pp. 15-21, 2012年4月. | |
| 資料番号 | COMP2012-3 | |
| 発行日 | 2012-04-20 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2012-3 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2012-04-27 - 2012-04-27 |
| 開催地（和） | 大阪府立大学 |
| 開催地（英） | Osaka Prefecture University |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2012-04-COMP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 三値マトロイドの生成とWhiteの予想に関する実験 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Generation of Ternary Matroids and Experiments on White's Conjecture |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | マトロイド / matroid |
| キーワード(2)（和/英） | 二値マトロイド / binary matroid |
| キーワード(3)（和/英） | 三値マトロイド / ternary matroid |
| キーワード(4)（和/英） | 正則マトロイド / regular matroid |
| キーワード(5)（和/英） | Whiteの予想 / White's conjecture |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 平石 秀史 / Hidefumi Hiraishi / ヒライシ ヒデフミ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) University of Tokyo (略称： Univ. of Tokyo) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 今井 浩 / Hiroshi Imai / イマイ ヒロシ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) University of Tokyo (略称： Univ. of Tokyo) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 森山 園子 / Sonoko Moriyama / |
| 第3著者 所属（和/英） | 東北大学 (略称： 東北大) Tohoku University (略称： Tohoku Univ.) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2012-04-27 11:10:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2012-3 |
| 巻番号（vol） | vol.112 |
| 号番号（no） | no.21 |
| ページ範囲 | pp.15-21 |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | 2012-04-20 (COMP) |
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