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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2012-05-18 14:15 奇標数素体上の2^i次原始多項式を構成するための一手法 ○野上保之・高井悠輔（岡山大）・小林茂樹（長野高専）・杉村立夫（信州大）・上原 聡（北九州市大）  ISEC2012-4 |
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| 抄録 | （和） | 本稿では、奇標数$p$の素体$\mathbb{F}_{p}$上の$2^i$次原始多項式を構成するための一手法を示す。具体的には、$j<i$として適当な$\mathbb{F}_{{p}^{2^j}}^*$の元$\alpha$を用いて、自己$\alpha$相反変換と呼ぶ変数変換$x\mapsto x+\alpha x^{-1}$により、$2^i$次の既約多項式を生成し、これに対してその原始性を判定する。これが原始多項式でない場合には、これを効率よく原始化するための一つのアプローチを示し、いくつかの具体例を示す。 |
| （英） | This paper considers an approach to obtain primitive polynomials over odd characteristic field $\mathbb{F}_{p}$ for which a variable transformation $x\mapsto x+\alpha x^{-1}$ called ``self $\alpha$ reciprocal transform" is used, where $\alpha$ is a certain element in $\mathbb{F}_{{p}^{2^j}}^*$ of $j<i$. Self $\alpha$ reciprocal transforms give irreducible polynomials of degree $2^i$ under a certain condition to which this paper considers their primitivities. If they are not primitive polynomials over $\mathbb{F}_{p}$, this paper also touches an efficient approach for translating them to primitive polynomials. | |
| キーワード | （和） | 原始多項式 / 乱数系列 / 奇標数 / / / / / |
| （英） | primitive polynomial / random sequence / odd characteristic / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 112, no. 39, ISEC2012-4, pp. 19-24, 2012年5月. | |
| 資料番号 | ISEC2012-4 | |
| 発行日 | 2012-05-11 (ISEC) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | ISEC2012-4 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC |
| 開催期間 | 2012-05-18 - 2012-05-18 |
| 開催地（和） | 機械振興会館 |
| 開催地（英） | Kikai-Shinko-Kaikan Bldg. |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2012-05-ISEC |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 奇標数素体上の2^i次原始多項式を構成するための一手法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An Approach for Constructing Primitive Polynomials of Degree 2^i over Odd Characteristic Prime Field |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 原始多項式 / primitive polynomial |
| キーワード(2)（和/英） | 乱数系列 / random sequence |
| キーワード(3)（和/英） | 奇標数 / odd characteristic |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 野上 保之 / Yasuyuki Nogami / ノガミ ヤスユキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高井 悠輔 / Yusuke Takai / タカイ ユウスケ |
| 第2著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 小林 茂樹 / Shigeki Kobayashi / コバヤシ シゲキ |
| 第3著者 所属（和/英） | 長野工業高等専門学校 (略称： 長野高専) Nagano National College of Technology (略称： Nagano National College of Technology) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 杉村 立夫 / Tatsuo Sugimura / スギムラ タツオ |
| 第4著者 所属（和/英） | 信州大学 (略称： 信州大) Shinsyu University (略称： Shinsyu Univ.) |
| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） | 上原 聡 / Satoshi Uehara / ウエハラ サトシ |
| 第5著者 所属（和/英） | 北九州市立大学 (略称： 北九州市大) Kitakyushu City University (略称： Kitakyushu City Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2012-05-18 14:15:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | ISEC2012-4 |
| 巻番号（vol） | vol.112 |
| 号番号（no） | no.39 |
| ページ範囲 | pp.19-24 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2012-05-11 (ISEC) |
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