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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2012-12-10 17:15 単体法に対する最悪多面体の比較 ～ Klee-Minty Cubes Are Also Goldfarb Cubes ～ ベルント ゲルトナー・クリスチャン ヘルブリング（ETH Zurich）・○太田佳来・高橋 洸（東北大）  COMP2012-51 |
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| 抄録 | （和） | $d$次元Goldfarb立方体とは，特殊な多面体であって，$2^d$個のすべての頂点がその多面体の影（$2$次元平面への射影）に現れる．$d$次元Goldfarb立方体は最大で$3$つの変数を含む$2d$個の線形不等式の系の解集合として表現される．本稿では，最大で$2$つの変数を含む不等式系から構成される多面体である$d$次元Klee-Minty立方体に対して，$2^d$個の頂点をもつ影が存在することを示す．つまり，Klee-Minty立方体がGoldfarb立方体であることを示す．一方，ちょうど$1$つの変数をもつ不等式系の場合，影のサイズは$2d$で抑えられることを示す． |
| （英） | The $d$-dimensional Goldfarb cube is a polytope with the property that all its $2^d$ vertices appear on some shadow of it (projection onto a $2$-dimensional plane). The Goldfarb cube is the solution set of a system of $2d$ linear inequalities with at most $3$ variables per inequality. We show in this paper that the $d$-dimensional Klee-Minty cube --- constructed from inequalities with at most $2$ variables per inequality --- also has a shadow with $2^d$ vertices. In contrast, with one variable per inequality, the size of the shadow is bounded by $2d$. | |
| キーワード | （和） | 線形計画法 / 単体法 / ピボット規則 / Goldfarb立方体 / Klee-Minty立方体 / / / |
| （英） | linear programming / simplex method / pivot rule / Goldfarb cube / Klee-Minty cube / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 112, no. 340, COMP2012-51, pp. 49-53, 2012年12月. | |
| 資料番号 | COMP2012-51 | |
| 発行日 | 2012-12-03 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2012-51 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2012-12-10 - 2012-12-10 |
| 開催地（和） | 九州大学 |
| 開催地（英） | Kyushu University |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2012-12-COMP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 単体法に対する最悪多面体の比較 |
| サブタイトル（和） | Klee-Minty Cubes Are Also Goldfarb Cubes |
| タイトル（英） | Comparison of Worst-case Polytopes for the Simplex Method |
| サブタイトル（英） | Klee-Minty Cubes Are Also Goldfarb Cubes |
| キーワード(1)（和/英） | 線形計画法 / linear programming |
| キーワード(2)（和/英） | 単体法 / simplex method |
| キーワード(3)（和/英） | ピボット規則 / pivot rule |
| キーワード(4)（和/英） | Goldfarb立方体 / Goldfarb cube |
| キーワード(5)（和/英） | Klee-Minty立方体 / Klee-Minty cube |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | ベルント ゲルトナー / Bernd G aertner / ベルント ゲルトナー |
| 第1著者 所属（和/英） | ETH Zurich (略称： ETH Zurich) ETH Zurich (略称： ETH Zurich) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | クリスチャン ヘルブリング / Christian Helbling / クリスチャン ヘルブリング |
| 第2著者 所属（和/英） | ETH Zurich (略称： ETH Zurich) ETH Zurich (略称： ETH Zurich) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 太田 佳来 / Yoshiki Ota / オオタ ヨシキ |
| 第3著者 所属（和/英） | 東北大学 (略称： 東北大) Tohoku University (略称： Tohoku Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高橋 洸 / Takeru Takahashi / タカハシ タケル |
| 第4著者 所属（和/英） | 東北大学 (略称： 東北大) Tohoku University (略称： Tohoku Univ.) |
| 講演者 | 第3著者 |
| 発表日時 | 2012-12-10 17:15:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2012-51 |
| 巻番号（vol） | vol.112 |
| 号番号（no） | no.340 |
| ページ範囲 | pp.49-53 |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | 2012-12-03 (COMP) |
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