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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2013-04-24 11:10 文字列に含まれる連の最大指数和の解析 ～ n=57までの厳密値と新たな下界2.03696の発見 ～ 草野一彦・○奥田遼介・成澤和志・篠原 歩（東北大）  COMP2013-3 |
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| 抄録 | （和） | 連とは，文字列に含まれる周期的な部分文字列であり，その周期性が左右に延長不可能なものをいう． 近年，長さ$n$の文字列に含まれる連の最大数についての研究が活発になされている． 本論文では，連の数え方の一つである指数和に着目し，長さ$n$のバイナリ文字列に含まれる 連の指数和の最大値$sigma_2(n)$について，枝刈りを用いて計算を高速化することにより得られた $n=57$までの計算結果を示す． また，連の指数和の最大値$sigma(n)$について，これまでに知られている最良の下界は$2.03525n$であったが， 我々は文字列を生成する準同型写像を探索することにより，新たな下界$2.03696n$を発見した． |
| （英） | A run in a string is a periodic substring which can not be extendable neither to the left nor right with the same period. In this paper, we focus on the sum of exponents of runs. We compute exact values of the maximum sum $sigma_2(n)$ of exponents of runs in a binary string of length $n$, up to $n=57$, by an efficient pruning algorithm. The current best lower bound for the maximum sum $sigma(n)$ of exponents in a string of length $n$ is $2.03525n$. We show a new lower bound $2.03696n$, which is discovered by exhaustively searching morphisms generating strings. |
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| キーワード | （和） | 連 / 文字列の繰り返し / 繰り返しの指数 / / / / / |
| （英） | Runs / Repetitions in strings / Exponents of repetitions / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 113, no. 14, COMP2013-3, pp. 17-24, 2013年4月. | |
| 資料番号 | COMP2013-3 | |
| 発行日 | 2013-04-17 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2013-3 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2013-04-24 - 2013-04-24 |
| 開催地（和） | 神戸大学 |
| 開催地（英） | Kobe University |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2013-04-COMP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 文字列に含まれる連の最大指数和の解析 |
| サブタイトル（和） | n=57までの厳密値と新たな下界2.03696の発見 |
| タイトル（英） | Analysis of the Maximum Sum of Exponents of Runs in Strings |
| サブタイトル（英） | * |
| キーワード(1)（和/英） | 連 / Runs |
| キーワード(2)（和/英） | 文字列の繰り返し / Repetitions in strings |
| キーワード(3)（和/英） | 繰り返しの指数 / Exponents of repetitions |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 草野 一彦 / Kazuhiko Kusano / クサノ カズヒコ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東北大学 (略称： 東北大) Tohoku University (略称： Tohoku Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 奥田 遼介 / Ryosuke Okuta / オクタ リョウスケ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東北大学 (略称： 東北大) Tohoku University (略称： Tohoku Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 成澤 和志 / Kazuyuki Narisawa / ナリサワ カズユキ |
| 第3著者 所属（和/英） | 東北大学 (略称： 東北大) Tohoku University (略称： Tohoku Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 篠原 歩 / Ayumi Shinohara / シノハラ アユミ |
| 第4著者 所属（和/英） | 東北大学 (略称： 東北大) Tohoku University (略称： Tohoku Univ.) |
| 講演者 | 第2著者 |
| 発表日時 | 2013-04-24 11:10:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2013-3 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | no.14 |
| ページ範囲 | pp.17-24 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2013-04-17 (COMP) |
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