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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2013-05-17 13:35 Query Complexity of Witness Finding Akinori Kawachi（Tokyo Inst. of Tech.）・Benjamin Rossman（NII）・○Osamu Watanabe（Tokyo Inst. of Tech.）  COMP2013-11 |
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| 抄録 | （和） | For any polynomial-time relation L subset_of {0,1}^m x {0,1}^n where n = m^{O(1)}, the classic search-to-decision reduction of Ben-David, Chor, Goldreich and Luby gives a BPP_||^NP algorithm which solves the search problem for L (given x, find w such that (x,w) in L) with only O(n^2) non-adaptive queries to the NP oracle. We begin by observing that this algorithm is black-box in the following sense: it can be implemented in the setting where the input x is unavailable and, instead, only the witness set {w : (x,w) in L} is provided as a black-box. Our main result is a tight lower bound in this black-box setting: we show that every such black-box BPP_||^NP search-to-decision reduction requires Omega(n^2) non-adaptive queries to the NP oracle. As the framework for proving this lower bound, we introduce a general witness finding problem with respect to a class W of witness sets and a class Q of queries. In addition to NP-type queries, we prove lower bounds for monotone queries as well as for affine witness sets. |
| （英） | For any polynomial-time relation L subset_of {0,1}^m x {0,1}^n where n = m^{O(1)}, the classic search-to-decision reduction of Ben-David, Chor, Goldreich and Luby gives a BPP_||^NP algorithm which solves the search problem for L (given x, find w such that (x,w) in L) with only O(n^2) non-adaptive queries to the NP oracle. We begin by observing that this algorithm is black-box in the following sense: it can be implemented in the setting where the input x is unavailable and, instead, only the witness set {w : (x,w) in L} is provided as a black-box. Our main result is a tight lower bound in this black-box setting: we show that every such black-box BPP_||^NP search-to-decision reduction requires Omega(n^2) non-adaptive queries to the NP oracle. As the framework for proving this lower bound, we introduce a general witness finding problem with respect to a class W of witness sets and a class Q of queries. In addition to NP-type queries, we prove lower bounds for monotone queries as well as for affine witness sets. | |
| キーワード | （和） | witness finding / blackbox reduction / query complexity / lower bound / / / / |
| （英） | witness finding / blackbox reduction / query complexity / lower bound / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 113, no. 50, COMP2013-11, pp. 39-46, 2013年5月. | |
| 資料番号 | COMP2013-11 | |
| 発行日 | 2013-05-10 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2013-11 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP IPSJ-AL |
| 開催期間 | 2013-05-17 - 2013-05-18 |
| 開催地（和） | 小樽商科大学 |
| 開催地（英） | Otaru University of Commerce |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2013-05-COMP-AL |
| 本文の言語 | 英語 |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Query Complexity of Witness Finding |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | witness finding / witness finding |
| キーワード(2)（和/英） | blackbox reduction / blackbox reduction |
| キーワード(3)（和/英） | query complexity / query complexity |
| キーワード(4)（和/英） | lower bound / lower bound |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 河内 亮周 / Akinori Kawachi / カワチ アキノリ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. of Tech.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | ロスマン ベンジャミン / Benjamin Rossman / ロスマン ベンジャミン |
| 第2著者 所属（和/英） | 国立情報学研究所 (略称： NII) National Institute of Informatics (略称： NII) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 渡辺 治 / Osamu Watanabe / ワタナベ オサム |
| 第3著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. of Tech.) |
| 講演者 | 第3著者 |
| 発表日時 | 2013-05-17 13:35:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2013-11 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | no.50 |
| ページ範囲 | pp.39-46 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2013-05-10 (COMP) |
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