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| 講演名 | 2013-07-25 14:55 圧縮センシングにおける制限付等長性を用いた再構成条件の内挿 ○中嶋信輔・川端 勉（電通大）  IT2013-15 |
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| 抄録 | （和） | 圧縮センシングでは$s$スパース信号の$l_{1}$再構成のための十分条件が基本的である. Cand`esは, いくつかのアプローチを提案するなかで, 制限付き等長性, 特に観測行列$A$とある制限された状態信号空間に依存して決まる. 制限付等長係数を通じた十分条件を与えている.彼が考えた制限された状態信号空間 は$2s$スパース信号の空間であり, 対応する制限付き等長定数は$delta_{2s}$と記述 される. 本稿では, Cand`esの十分条件を内挿あるいは拡張することを考える. この目的のため, 観測信号のインデックスの部分集合Ｎを固定し, あらたなサイズが$s-left|Nright|$の分割を考え. その結果として, $delta_{2s-left|Nright|}$に対応する制限付等長係数$delta_{(2s-left|Nright|,N)}$ を介する十分条件を与える. さらに, 本定義および十分条件が有用である ことを示す例を与える. |
| （英） | It is fundamental in the compressed sensing, to consider a sufficient reconstruction condition in $l_{1}$ norm of a sparse signal, with sparsity given by a constant $s$. Among several approaches, Cand`es consider the restricted isometry property$(RIP)$, in particular the restricted isometry coefficient which is defined firstly by the given linear observation mapping $A$ and secondly by the set of restricted observation signal. For the latter he considered the signal set which has sparsity $2s$. The corresponding restricted isometry coefficient is described by $delta_{2s}$. In this report, we consider to interpolate the series $delta_{2s}$. For this purpose, we consider a fixed index subset $N$, and introduce a partition of size $s-left|Nright|$, and derive a new sufficient condition which is prescribed through $delta_{(2s-left|Nright|,N)}$, which corresponds to $delta_{2s-left|Nright|}$ We give an example which demonstrate the effectiveness of our condition. |
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| キーワード | （和） | 圧縮センシング / 制限付き等長性 / スパースベクトル / $l_{1}$再構成 / / / / |
| （英） | compressive sensing / restricted isometory property / sparse vector / $l_{1}$ restruction / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 113, no. 153, IT2013-15, pp. 23-26, 2013年7月. | |
| 資料番号 | IT2013-15 | |
| 発行日 | 2013-07-18 (IT) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2013-15 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
| 開催期間 | 2013-07-25 - 2013-07-26 |
| 開催地（和） | 早稲田大学 西早稲田キャンパス |
| 開催地（英） | Nishi-Waseda campus, Waseda University |
| テーマ（和） | フレッシュマンセッション，一般 |
| テーマ（英） | freshman session, general |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2013-07-IT |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 圧縮センシングにおける制限付等長性を用いた再構成条件の内挿 |
| サブタイトル（和） | * |
| タイトル（英） | Interpolation of Reconstruction Condition for Compressed Sensing |
| サブタイトル（英） | Extended Implications of Restricted Isometry Property |
| キーワード(1)（和/英） | 圧縮センシング / compressive sensing |
| キーワード(2)（和/英） | 制限付き等長性 / restricted isometory property |
| キーワード(3)（和/英） | スパースベクトル / sparse vector |
| キーワード(4)（和/英） | $l_{1}$再構成 / $l_{1}$ restruction |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 中嶋 信輔 / Shinsuke Nakajima / ナカジマ シンスケ |
| 第1著者 所属（和/英） | 電気通信大学 (略称： 電通大) University of Electro-Communications (略称： UEC) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 川端 勉 / Tsutomu Kawabata / |
| 第2著者 所属（和/英） | 電気通信大学 (略称： 電通大) University of Electro-Communications (略称： UEC) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2013-07-25 14:55:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2013-15 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | no.153 |
| ページ範囲 | pp.23-26 |
| ページ数 | 4 |
| 発行日 | 2013-07-18 (IT) |
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