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| 講演名 | 2013-07-26 09:45 Intrinsic RandomnessのSmooth Renyiエントロピーによる表現について ○國松昇平・植松友彦・松本隆太郎（東工大）  IT2013-20 |
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| 抄録 | （和） | 一般情報源におけるintrinsic randomness問題とは，情報源の出力系列から一様分布に従う記号列を写像によって近似する問題である．写像によって得られた乱数と一様乱数との間の変動距離によって定まる近似誤差が$delta$以下のとき，情報源の1記号あたりの出力ビット数の上限を$delta$-intrinsic randomnessと呼ぶ．小文では，これまでに定義された5種類の$delta$-intrinsic randomnessが全て次数無限大のsmooth R'enyiエントロピーを用いて表せることを明らかにする．また，情報源が強逆性を持つとき，5種類の$delta$-intrinsic randomnessが全て一致し，$delta$に依存しないことを示す．さらに，写像によって得られた乱数と一様乱数との間の正規化ダイバージェンスによって定まる近似誤差が零に漸近するときの1記号あたりの出力ビット数の上限も次数無限大のsmooth R'enyiエントロピーを用いて表せることを明らかにする． |
| （英） | Intrinsic randomness problems for general sources are to approximately generate uniform random symbols from source output sequences by using a mapping. Suppose that the approximation error is defined by the variational distance between the random number obtained by the mapping and a uniform random number. Then, $delta$-intrinsic randomness is defined as the supremum of the number of output bits per source symbol subject to a constraint that the approximation error is less than $delta$. In this paper, we first clarify that all of five previously defined kinds of $delta$-intrinsic randomness can be represented in terms of the smooth R'enyi entropy of order infinity. Next, if the source has the strong converse property, we show that these five kinds of $delta$-intrinsic randomness are equal and independent of $delta$. Furthermore, when the approximation error is measured by the normalized divergence, we also clarify that the supremum of the number of output bits per source symbol subject to a constraint of vanishing approximation error can be represented in terms of the smooth R'enyi entropy of order infinity. |
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| キーワード | （和） | 乱数生成 / intrinsic randomness / $delta$-intrinsic randomness / smooth R'enyiエントロピー / / / / |
| （英） | random number generation / intrinsic randomness / $delta$-intrinsic randomness / smooth R'enyi entropy / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 113, no. 153, IT2013-20, pp. 43-48, 2013年7月. | |
| 資料番号 | IT2013-20 | |
| 発行日 | 2013-07-18 (IT) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2013-20 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
| 開催期間 | 2013-07-25 - 2013-07-26 |
| 開催地（和） | 早稲田大学 西早稲田キャンパス |
| 開催地（英） | Nishi-Waseda campus, Waseda University |
| テーマ（和） | フレッシュマンセッション，一般 |
| テーマ（英） | freshman session, general |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2013-07-IT |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | Intrinsic RandomnessのSmooth Renyiエントロピーによる表現について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Intrinsic Randomness in Terms of Smooth Renyi Entropy |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 乱数生成 / random number generation |
| キーワード(2)（和/英） | intrinsic randomness / intrinsic randomness |
| キーワード(3)（和/英） | $delta$-intrinsic randomness / $delta$-intrinsic randomness |
| キーワード(4)（和/英） | smooth R'enyiエントロピー / smooth R'enyi entropy |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 國松 昇平 / Shohei Kunimatsu / クニマツ ショウヘイ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. of Tech.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 植松 友彦 / Tomohiko Uyematsu / ウエマツ トモヒコ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. of Tech.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 松本 隆太郎 / Ryutaroh Matsumoto / マツモト リュウタロウ |
| 第3著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： Tokyo Inst. of Tech.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2013-07-26 09:45:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2013-20 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | no.153 |
| ページ範囲 | pp.43-48 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2013-07-18 (IT) |
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