講演抄録/キーワード |
講演名 |
2013-07-26 09:45
Intrinsic RandomnessのSmooth Renyiエントロピーによる表現について ○國松昇平・植松友彦・松本隆太郎(東工大) IT2013-20 |
抄録 |
(和) |
一般情報源におけるintrinsic randomness問題とは,情報源の出力系列から一様分布に従う記号列を写像によって近似する問題である.写像によって得られた乱数と一様乱数との間の変動距離によって定まる近似誤差が$delta$以下のとき,情報源の1記号あたりの出力ビット数の上限を$delta$-intrinsic randomnessと呼ぶ.小文では,これまでに定義された5種類の$delta$-intrinsic randomnessが全て次数無限大のsmooth R'enyiエントロピーを用いて表せることを明らかにする.また,情報源が強逆性を持つとき,5種類の$delta$-intrinsic randomnessが全て一致し,$delta$に依存しないことを示す.さらに,写像によって得られた乱数と一様乱数との間の正規化ダイバージェンスによって定まる近似誤差が零に漸近するときの1記号あたりの出力ビット数の上限も次数無限大のsmooth R'enyiエントロピーを用いて表せることを明らかにする. |
(英) |
Intrinsic randomness problems for general sources are to approximately generate uniform random symbols from source output sequences by using a mapping. Suppose that the approximation error is defined by the variational distance between the random number obtained by the mapping and a uniform random number. Then, $delta$-intrinsic randomness is defined as
the supremum of the number of output bits per source symbol subject to a constraint that the approximation error is less than $delta$. In this paper, we first clarify that all of five previously defined kinds of $delta$-intrinsic randomness can be represented in terms of
the smooth R'enyi entropy of order infinity. Next, if the source has the strong converse property, we show that these five kinds of $delta$-intrinsic randomness are equal and independent of $delta$.
Furthermore, when the approximation error is measured by the normalized divergence, we also clarify that the supremum of the number of output bits
per source symbol subject to a constraint of vanishing approximation error
can be represented in terms of the smooth R'enyi entropy of order infinity. |
キーワード |
(和) |
乱数生成 / intrinsic randomness / $delta$-intrinsic randomness / smooth R'enyiエントロピー / / / / |
(英) |
random number generation / intrinsic randomness / $delta$-intrinsic randomness / smooth R'enyi entropy / / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 113, no. 153, IT2013-20, pp. 43-48, 2013年7月. |
資料番号 |
IT2013-20 |
発行日 |
2013-07-18 (IT) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
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IT2013-20 |