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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2013-09-02 11:00 エントロピーと非加法性 ○田中 勝（福岡大）  PRMU2013-39 IBISML2013-19 |
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| 抄録 | （和） | 本報告では，くり込まれた$tau$-対数尤度との縮約を用いてエントロピーが与えられ，正規化することで共形エントロピーが定義される．このエントロピーとツァリスエントロピーは簡単な関係で結びついている．また，ここで定義されたエントロピーは，$tau$-対数関数の積に関する恒等式が2種類存在するために，それに応じて2種類の非加法性をもつことができる．どちらが適切かは実験によって決められるべきであるが，共形性を重視すればツァリスエントロピーの持つ非加法性とは逆符号の非加法性が採用される．さらに，ダイバージェンスを定義し，一般化ピタゴラスの定理も与える．最後に，ベクトル空間$R_{Omega}$の直交分解を行い，それを利用してクラメール・ラオの不等式を導く． |
| （英） | Here we give an entropy through a contraction of a renormalized $tau$-log-likelihood with $tau = 1 - s$ and a negative $tau$-log-likelihood with $tau = s$. Conformal entropy is also given by using a regularized contraction. This entropy is related to Tsallis entropy with a simple modification and gives two types of non-additivity according to formulae of $tau$-logarithmic function for multiplication. We define a divergence and then give a generalized Pythagorean theorem. It is also considered that an orthogonal decomposition of a vector space $R_{Omega}$. Using this orthogonal decomposition, the Cram'{e}r-Rao inequality is derived directly. | |
| キーワード | （和） | エントロピー / 非加法性 / ダイバージェンス / 一般化ピタゴラスの定理 / クラメール・ラオの不等式 / / / |
| （英） | entropy / non-additivity / divergence / generalized Pythagorean theorem / Cram'{e}r-Rao inequality / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 113, no. 196, PRMU2013-39, pp. 39-46, 2013年9月. | |
| 資料番号 | PRMU2013-39 | |
| 発行日 | 2013-08-26 (PRMU, IBISML) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | PRMU2013-39 IBISML2013-19 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | PRMU IBISML IPSJ-CVIM |
| 開催期間 | 2013-09-02 - 2013-09-03 |
| 開催地（和） | 鳥取大学 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | 機械学習と視覚情報処理の接点，及び，社会テーマ：ハイリスク作業支援 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | PRMU |
| 会議コード | 2013-09-PRMU-IBISML-CVIM |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | エントロピーと非加法性 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Entropy and non-Additivity |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | エントロピー / entropy |
| キーワード(2)（和/英） | 非加法性 / non-additivity |
| キーワード(3)（和/英） | ダイバージェンス / divergence |
| キーワード(4)（和/英） | 一般化ピタゴラスの定理 / generalized Pythagorean theorem |
| キーワード(5)（和/英） | クラメール・ラオの不等式 / Cram'{e}r-Rao inequality |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 田中 勝 / Masaru Tanaka / タナカ マサル |
| 第1著者 所属（和/英） | 福岡大学 (略称： 福岡大) Fukuoka University (略称： Fukuoka Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2013-09-02 11:00:00 |
| 発表時間 | 30分 |
| 申込先研究会 | PRMU |
| 資料番号 | PRMU2013-39, IBISML2013-19 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | no.196(PRMU), no.197(IBISML) |
| ページ範囲 | pp.39-46 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2013-08-26 (PRMU, IBISML) |
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