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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2013-10-29 15:30 Ω行列の系統的構成法に関する一考察 ○高橋規一（岡山大）・西 哲生（早大）  NLP2013-106 |
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| 抄録 | （和） | トランジスタを含む非線形回路の直流動作点の解析に関連して，1991年にNishiとKawaneは$Omega$行列の概念を導入した．$Omega$行列は，回路理論や行列論の分野で広く知られている$P_0$行列の一般化であり，多くの興味深い性質を持っている．しかしながら，その数理構造の複雑さのためか，その系統的構成法は知られていない．本報告では，$P_0$行列でない$Omega$行列を構成する二つの簡単な方法を与える．第一の方法は，行列の第1行を負，第1列と主対角線の第2行以下をすべて正，それ以外の要素をすべて0とするものである．ここで，各要素は符号だけが重要であり，絶対値は任意である．第二の方法は，第一の方法で行列を構成した後で対角要素の絶対値を十分に小さくし，その逆行列を計算するものである．第一の方法が疎行列を生成するのに対し，第二の方法は全要素が非零の密行列を生成する． |
| （英） | In 1991, Nishi and Kawane introduced the notion of $Omega$-matrix in their analysis of DC operating points of nonlinear circuits containing transistors. As a generalization of $P_0$-matrices which are well known in circuit theory and matrix theory, $Omega$-matrices have many interesting properties. However, no systematic way of constructing $Omega$-matrices is known so far. This may be because the mathematical structure of $Omega$-matrices is rather complicated. In this report, we give two simple methods for constructing $Omega$-matrices that are not $P_0$-matrices. In the first method, all entries in the first row are set to negative values, all entries in the first column and the diagonal line below the first row are set to positive values, and all other entries are set to zero. Here, we should note that only the sign is important for each entry and its absolute value is arbitrary. In the second method, we first construct a matrix by the first method under the condition that the absolute value of each diagonal entry is sufficiently small. Then, by computing the inverse of the matrix, we can obtain an $Omega$-matrix. The first method generates sparse $Omega$-matrices, while the second one generates dense $Omega$-matrices. | |
| キーワード | （和） | 非線形方程式 / 解の個数 / $Omega$行列 / $P_0$行列 / / / / |
| （英） | nonlinear equation / the number of solutions / $Omega$-matrix / $P_0$-matrix / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 113, no. 271, NLP2013-106, pp. 193-198, 2013年10月. | |
| 資料番号 | NLP2013-106 | |
| 発行日 | 2013-10-21 (NLP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NLP2013-106 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
| 開催期間 | 2013-10-28 - 2013-10-29 |
| 開催地（和） | サンポートホール高松 |
| 開催地（英） | Sanport Hall Takamatsu |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | General |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2013-10-NLP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | Ω行列の系統的構成法に関する一考察 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A note on systematic construction of omega-matrices |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非線形方程式 / nonlinear equation |
| キーワード(2)（和/英） | 解の個数 / the number of solutions |
| キーワード(3)（和/英） | $Omega$行列 / $Omega$-matrix |
| キーワード(4)（和/英） | $P_0$行列 / $P_0$-matrix |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高橋 規一 / Norikazu Takahashi / タカハシ ノリカズ |
| 第1著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 西 哲生 / Tetsuo Nishi / |
| 第2著者 所属（和/英） | 早稲田大学 (略称： 早大) Waseda University (略称： Waseda Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2013-10-29 15:30:00 |
| 発表時間 | 15分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | NLP2013-106 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | no.271 |
| ページ範囲 | pp.193-198 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2013-10-21 (NLP) |
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