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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2013-11-13 15:45 ［ポスター講演］カーネル平均埋め込みによる分布統計量の計算 ～ 密度関数，信頼区間，モーメント推定への応用 ～ ○金川元信（総研大）・福水健次（統計数理研）  IBISML2013-55 |
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| 抄録 | （和） | 近年のカーネル法の発展のひとつとして，確率分布を再生核ヒルベルト空間(RKHS)上の点として表現することによりノンパラメトリックな統計的推論を実現する「カーネル平均埋め込み」と呼ばれる方法論が盛んに研究されており，状態空間モデル，確率伝搬法，強化学習を含む幅広い対象に対して応用されている．この枠組みでは確率分布そのものを推定する代わりに，RKHS上での確率表現を直接的に推定することによりノンパラメトリックな統計的推論を実現する．しかしながら，推定されたRKHS上での確率表現から対応する確率分布の分布統計量を計算する方法は現在までにほとんど研究されていない．本稿では確率密度関数，信頼区間，モーメントといった分布統計量をRKHS上の確率表現から推定する方法論を示し，それらの推定量の収束性を証明する． |
| （英） | The RKHS embedding approach for nonparametric statistical inference, in which probability distributions are represented as elements in an RKHS, has been developed recently and applied to wide variety of applications including state-space models, belief propagation, and reinforcement learning. In this framework, we realize nonparametric statistical inference by directly estimating the RKHS representation of probabilities instead of estimating distributions themselves. However, there has been a few works that deal with estimation of distributional statistics from estimated probabilities in the RKHS. In this paper, we show methodology for estimating density functions, credit intervals, and moments from the RKHS representation of distributions, and prove the convergence of the proposed estimators. | |
| キーワード | （和） | カーネル平均埋め込み / 分布統計量 / 密度関数 / 信頼区間 / モーメント / / / |
| （英） | kernel mean embedding / distributional statistics / density function / credible interval / moment / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 113, no. 286, IBISML2013-55, pp. 147-154, 2013年11月. | |
| 資料番号 | IBISML2013-55 | |
| 発行日 | 2013-11-05 (IBISML) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IBISML2013-55 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML |
| 開催期間 | 2013-11-10 - 2013-11-13 |
| 開催地（和） | 東京工業大学 蔵前会館 |
| 開催地（英） | Tokyo Institute of Technology, Kuramae-Kaikan |
| テーマ（和） | 第16回情報論的学習理論ワークショップ & 第2回IBISMLチュートリアル |
| テーマ（英） | The 16th IBIS Workshop & The 2nd IBIS Tutorial |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IBISML |
| 会議コード | 2013-11-IBISML |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | カーネル平均埋め込みによる分布統計量の計算 |
| サブタイトル（和） | 密度関数，信頼区間，モーメント推定への応用 |
| タイトル（英） | Distributional Statistics Estimation via Kernel Mean Embeddings |
| サブタイトル（英） | Density Function, Credible interval, and Moment Estimation |
| キーワード(1)（和/英） | カーネル平均埋め込み / kernel mean embedding |
| キーワード(2)（和/英） | 分布統計量 / distributional statistics |
| キーワード(3)（和/英） | 密度関数 / density function |
| キーワード(4)（和/英） | 信頼区間 / credible interval |
| キーワード(5)（和/英） | モーメント / moment |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 金川 元信 / Motonobu Kanagawa / カナガワ モトノブ |
| 第1著者 所属（和/英） | 総合研究大学院大学 (略称： 総研大) The Graduate University for Advanced Studies (略称： SOKENDAI) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 福水 健次 / Kenji Fukumizu / |
| 第2著者 所属（和/英） | 統計数理研究所 (略称： 統計数理研) The Institute of Statistical Mathematics (略称： ISM) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2013-11-13 15:45:00 |
| 発表時間 | 180分 |
| 申込先研究会 | IBISML |
| 資料番号 | IBISML2013-55 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | no.286 |
| ページ範囲 | pp.147-154 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2013-11-05 (IBISML) |
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