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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2013-11-13 15:45 ［ポスター講演］関係データ解析のための長方形分割過程 ○中野允裕・石黒勝彦・木村昭悟・山田武士・上田修功（NTT）  IBISML2013-62 |
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| 抄録 | （和） | 本稿では, 関係データ解析への応用を目的として, 無限サイズを持つ行列の長方形分割を行う確率過程について議論する. 関係データ解析法の一つとして、与えられたデータを行列として表現し、その行列を少数の長方形クラスタに分割する手法が広く利用されている。長方形分割を表す確率的生成モデルとして従来Chinese restaurant process の積やMondrian process などが用いられてきたが, これらは限られたクラスの長方形分割しか表現することが出来なかった. より一般に任意の長方形分割を生成しうる確率モデルとしてGilbert tessellation が知られているが, これは統計的な振る舞いの解析が困難であることが知られている. そこで本稿では, 有限確率モデルの無限拡張によって長方形分割のための確率過程を構成する方法を提案する. はじめに, 確率過程構成の常套手段であるKomogorovの拡張定理を用いた方法を示し, その問題点を明らかにした後, より洗練された構成法として有限のベイズ階層モデルに関する射影系をOrbanz の拡張定理によって無限拡張する方法を提案する. |
| （英） | This paper presents a floor-plan partitioning stochastic process, that can potentially generate arbitrary rectangular partitionings for a matrix with any finite size. Rectangular partitioning is used in relational data analysis, and is classified in three types: regular grid, hierarchical, and arbitrary. Conventionally, there have been a variety of probabilistic models of hierarchical or regular grid partitioning, including the Mondrian process or the product of Chinese restaurant processes. However, arbitrary partitioning has been little studied, except for Gilbert tessellations with axis-parallel cracks, that are too complicated to analyze statistical behaviors of the models. Motivated by this, we propose a new construction based on the infinite extension via a projective system. We first show a naive construction based on Kolmogorov's extension theorem, that leads to undesirable properties. Then we present a more sophisticated construction based on Orbanz's extension theorem, that uses the infinite extension of conditional probabilities via a suitable projective system. |
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| キーワード | （和） | 射影極限 / モンドリアン過程 / ノンパラメトリックベイズ / / / / / |
| （英） | Projective limit / Mondrian process / Bayesian nonparametrics / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 113, no. 286, IBISML2013-62, pp. 197-204, 2013年11月. | |
| 資料番号 | IBISML2013-62 | |
| 発行日 | 2013-11-05 (IBISML) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IBISML2013-62 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML |
| 開催期間 | 2013-11-10 - 2013-11-13 |
| 開催地（和） | 東京工業大学 蔵前会館 |
| 開催地（英） | Tokyo Institute of Technology, Kuramae-Kaikan |
| テーマ（和） | 第16回情報論的学習理論ワークショップ & 第2回IBISMLチュートリアル |
| テーマ（英） | The 16th IBIS Workshop & The 2nd IBIS Tutorial |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IBISML |
| 会議コード | 2013-11-IBISML |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 関係データ解析のための長方形分割過程 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Floor-plan partitioning stochastic processes for relational data analysis |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 射影極限 / Projective limit |
| キーワード(2)（和/英） | モンドリアン過程 / Mondrian process |
| キーワード(3)（和/英） | ノンパラメトリックベイズ / Bayesian nonparametrics |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 中野 允裕 / Masahiro Nakano / ナカノ マサヒロ |
| 第1著者 所属（和/英） | 日本電信電話株式会社 (略称： NTT) Nippon Telegraph and Telephone Corporation (略称： NTT) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 石黒 勝彦 / Katsuhiko Ishiguro / イシグロ カツヒコ |
| 第2著者 所属（和/英） | 日本電信電話株式会社 (略称： NTT) Nippon Telegraph and Telephone Corporation (略称： NTT) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 木村 昭悟 / Akisato Kimura / キムラ アキサト |
| 第3著者 所属（和/英） | 日本電信電話株式会社 (略称： NTT) Nippon Telegraph and Telephone Corporation (略称： NTT) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 山田 武士 / Takeshi Yamada / ヤマダ タケシ |
| 第4著者 所属（和/英） | 日本電信電話株式会社 (略称： NTT) Nippon Telegraph and Telephone Corporation (略称： NTT) |
| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） | 上田 修功 / Naonori Ueda / ウエダ ナオノリ |
| 第5著者 所属（和/英） | 日本電信電話株式会社 (略称： NTT) Nippon Telegraph and Telephone Corporation (略称： NTT) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2013-11-13 15:45:00 |
| 発表時間 | 180分 |
| 申込先研究会 | IBISML |
| 資料番号 | IBISML2013-62 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | no.286 |
| ページ範囲 | pp.197-204 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2013-11-05 (IBISML) |
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