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講演抄録/キーワード
講演名 2014-03-11 10:25
ネットワーク多重モード解析法と場の理論 ~ ―数学的基盤の継承性― ~
小関 健高橋 浩竹田陽介上智大NLP2013-178
抄録 (和) ネットワーク相互作用を隣接行列で抽象化したネット論を展開して、マルコフ連鎖確率振幅の多重モード解析法を提案しています。今回、場の量子論からネット論への数学的連続変貌を調べました。すなわち、弱く相互作用する調和振動子群を近似するロンドン模型から、Dysonの相互作用する質点のランダム格子振動模型、さらに質点の質量をゼロにしますと、ネット内の“固有モード”が準粒子に対応するイメージに数学的には連続的に変貌します。この主役は相互作用を記述する隣接行列で、解法の対角化プロセスも状態関数(確率振幅)の干渉効果であることなども、Feynmanの第三の量子力学の定式化での経路積分に対応しています。言い換えれば、モード展開法は非正値モードの利用が完備性から不可欠であり、それには、ハイゼンベルグの確率過程の確率振幅記述が必須となります。以上のロンドン模型から変貌するシステム解析モデルは、量子振動子たる自営業の相互作用連成としての会社組織への発展など、それぞれに多様なネットシステムの模型として有効です。今日の情報化社会では、情報戦略はシステム戦略の根源です。現代のネット多重モード解析法などによる予測手法を活用して「確率干渉を戦略化利用する時代」に向けて、「場の量子論」から数学的基盤を継承することの妥当性が検討されました。 
(英) Feynman reformulated the quantum mechanics using the principle of least action as the path integral: the solution path is found as a result of quantum interference in the path integral. It can be said that a Markov transition process using an adjacency matrix also finds a solution as a result of interference of network states. From this recognition, we can formulate network analysis based on multimodal description of Markov transition where the state function is understood as probability amplitude. The modal expansion requires the completeness of modes including non-positive-definite higher-order modes so that Markov state vector should be probability amplitude. The London model for mutual interaction of quantum oscillators continuously evolves to our Markov transition model describing network state by probability amplitude, mathematically. In this sense the series of models evolving from the London model are suitable for analyzing modern network issues in economics, sociology and new worlds of multiple-body coupled system covering various disciplines. It might be said that an evidence of interference in probability amplitude is the sustainable oscillation in disassortative network with chromatic number of two.
キーワード (和) ネット多重モード解析 / 場の量子論 / マルコフ遷移過程 / 確率振幅記述 / / / /  
(英) Quantum Field Theory / London Model / Probability Amplitude / Measurement / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 113, no. 486, NLP2013-178, pp. 79-84, 2014年3月.
資料番号 NLP2013-178 
発行日 2014-03-03 (NLP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード NLP2013-178

研究会情報
研究会 NLP  
開催期間 2014-03-10 - 2014-03-11 
開催地(和) 上智大学 
開催地(英) Sophia University 
テーマ(和) 一般 
テーマ(英) General 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 NLP 
会議コード 2014-03-NLP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) ネットワーク多重モード解析法と場の理論 
サブタイトル(和) ―数学的基盤の継承性― 
タイトル(英) Flow of Network Analysis based on from Quantum Field Theory to Markov Transition Process with Adjacency Matrix 
サブタイトル(英) Multimodal Description with Probability Amplitude 
キーワード(1)(和/英) ネット多重モード解析 / Quantum Field Theory  
キーワード(2)(和/英) 場の量子論 / London Model  
キーワード(3)(和/英) マルコフ遷移過程 / Probability Amplitude  
キーワード(4)(和/英) 確率振幅記述 / Measurement  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 小関 健 / Takeshi Ozeki / オゼキ タケシ
第1著者 所属(和/英) 上智大学 (略称: 上智大)
Sophia University (略称: Sophia Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 高橋 浩 / Hiroshi Takahashi / タカハシ ヒロシ
第2著者 所属(和/英) 上智大学 (略称: 上智大)
Sophia University (略称: Sophia Univ.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 竹田 陽介 / Yosuke Takeda / タケダ ヨウスケ
第3著者 所属(和/英) 上智大学 (略称: 上智大)
Sophia University (略称: Sophia Univ.)
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講演者 第1著者 
発表日時 2014-03-11 10:25:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 NLP 
資料番号 NLP2013-178 
巻番号(vol) vol.113 
号番号(no) no.486 
ページ範囲 pp.79-84 
ページ数
発行日 2014-03-03 (NLP) 


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