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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2014-03-11 11:25 Barreto-Naehrig曲線上の変数固定2型ペアリング逆問題から削減されたべき乗根問題に関するある分布 ○赤木晶一・野上保之（岡山大）  IT2013-80 ISEC2013-109 WBS2013-69 |
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| 抄録 | （和） | ペアリング暗号の安全性を確保する問題の1つとして, ペアリング逆問題が研究されている. そのペアリング逆問題は, 大きく分けて変数固定1型ペアリング逆問題, 変数固定2型ペアリング逆問題, 一般型ペアリング逆問題の3つに分類される. 最近の研究成果として, 変数固定型ペアリング逆問題が正当べき乗根計算問題として帰着できることが示されている. 具体的には, $q, k, r, Phi_k(x)$ をそれぞれ素体標数, 埋め込み次数, ペアリング群の位数, 円分多項式として, 正当な $(q^k-1)/Phi_k(q)$ 乗根を求めるという問題である. 加えて, ペアリングの入力である楕円曲線群にBarreto--Naehrig(BN)曲線を用いた場合の変数固定型ペアリング逆問題は, 正当な $q - 1$ 乗根を求めるという問題まで削減可能であることが示されているが, 依然困難な問題である. そこで本稿では, Barreto-Naehrig曲線を用いた場合のべき乗根問題に対し，非零F{q}{}元との繋がりに関するある分布を考え, そのべき乗根問題の困難性を検討する. |
| （英） | As one of problems that guarantee the security of pairing--based cryptography, {em pairing inversion} problem is studied. The pairing inversion problem is classified into three types as {em fixed argument pairing inversion--1} (FAPI) ploblem, FAPI--2 problem, General Pairing Inversion (GPI) problem. Some recent works have reduced {em fixed argument pairing inversion} (FAPI) ploblem to exponentiation inversion (EI) problem. According to the results, FAPI problem is solved if EI problem of exponent $(q^k-1)/{rm Phi}_k(q)$ is solved, where $q$, $k$, and $r$ are the characteristic, embedding degree, and order of pairing group, respectively. ${rm Phi}_k(x)$ is the cyclotomic polynomial of order $k$. In addition, it is shown that FAPI--2 on Tate pairing using Barreto--Naehrig curve is reduced to $(q-1)$--th EI problem. However, the problem is still difficult. Thus, this paper shows the difficulty by examining a certain distribution related to the EI problem over F{q}{}. |
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| キーワード | （和） | ペアリング / ペアリング逆問題 / FAPI / Barreto--Naehrig 曲線 / / / / |
| （英） | Pairing / Pairing Inversion Problem / FAPI / Barreto--Naehrig curve / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 113, no. 484, ISEC2013-109, pp. 163-168, 2014年3月. | |
| 資料番号 | ISEC2013-109 | |
| 発行日 | 2014-03-03 (IT, ISEC, WBS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2013-80 ISEC2013-109 WBS2013-69 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC IT WBS |
| 開催期間 | 2014-03-10 - 2014-03-11 |
| 開催地（和） | 名古屋大学 東山キャンパス |
| 開催地（英） | Nagoya Univ., Higashiyama Campus |
| テーマ（和） | IT・ISEC・WBS合同研究会 |
| テーマ（英） | joint meeting of IT, ISEC, and WBS |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2014-03-ISEC-IT-WBS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | Barreto-Naehrig曲線上の変数固定2型ペアリング逆問題から削減されたべき乗根問題に関するある分布 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Distribution Related to The Exponentiation Inversion Problem Reduced from Fixed Argument Pairing Inversion 2 Problem over Barreto-Naehrig Curve |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | ペアリング / Pairing |
| キーワード(2)（和/英） | ペアリング逆問題 / Pairing Inversion Problem |
| キーワード(3)（和/英） | FAPI / FAPI |
| キーワード(4)（和/英） | Barreto--Naehrig 曲線 / Barreto--Naehrig curve |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 赤木 晶一 / Shoichi Akagi / アカギ ショウイチ |
| 第1著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 野上 保之 / Yasuyuki Nogami / ノガミ ヤスユキ |
| 第2著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2014-03-11 11:25:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | IT2013-80, ISEC2013-109, WBS2013-69 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | no.483(IT), no.484(ISEC), no.485(WBS) |
| ページ範囲 | pp.163-168 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2014-03-03 (IT, ISEC, WBS) |
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